bzoj 4566 [Haoi2016]找相同字符SA

4566: [Haoi2016]找相同字符

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Description

给定两个字符串，求出在两个字符串中各取出一个子串使得这两个子串相同的方案数。两个方案不同当且仅当这两

个子串中有一个位置不同。

 

Input

两行，两个字符串s1，s2，长度分别为n1，n2。1 <=n1, n2<= 200000，字符串中只有小写字母

 

Output

输出一个整数表示答案

 

Sample Input

aabb
bbaa

Sample Output

10

 

从大到小扫描height数组，合并相邻后缀，因为从大到小枚举，所以当前块中的贡献就是第一个串的后缀数*第二个串的后缀数*当前枚举的height。用并查集维护即可。

算了，学了后缀自动机在来切吧。

#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>

#define ll long long
#define N 200007
using namespace std;

int n,fa[N];
int cnta[N<<1],cntb[N<<1],sa[N<<1],rk[N<<2],a[N<<1],b[N<<1],tsa[N<<1],height[N<<1],g[N<<1],f[N<<1],A[N<<1],B[N<<1];
char s1[N],s2[N],s[N*2];

void Get_SA()
{
    for (int i=0;i<=256;i++)cnta[i]=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)cnta[(int)s[i]]++;
    for (int i=1;i<=256;i++)cnta[i]+=cnta[i-1];
    for (int i=n;i>=1;i--)sa[cnta[(int)s[i]]--]=i;
    rk[sa[1]]=1;
    for (int i=2;i<=n;i++)rk[sa[i]]=rk[sa[i-1]]+(s[sa[i]]!=s[sa[i-1]]);
    for (int i=1;rk[sa[n]]!=n;i<<=1)
    {
        for (int j=1;j<=n;j++)a[j]=rk[j],b[j]=rk[j+i];
        for (int j=0;j<=n;j++)cnta[j]=cntb[j]=0;
        for (int j=1;j<=n;j++)cnta[a[j]]++,cntb[b[j]]++;
        for (int j=1;j<=n;j++)cnta[j]+=cnta[j-1],cntb[j]+=cntb[j-1];
        for (int j=n;j>=1;j--)tsa[cntb[b[j]]--]=j;
        for (int j=n;j>=1;j--)sa[cnta[a[tsa[j]]]--]=tsa[j];
        rk[sa[1]]=1;
        for (int j=2;j<=n;j++)
            rk[sa[j]]=rk[sa[j-1]]+(a[sa[j]]!=a[sa[j-1]]||b[sa[j]]!=b[sa[j-1]]);
    }
}
void Get_Height()
{
    int len=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        if (len)len--;
        while(s[i+len]==s[sa[rk[i]-1]+len])len++;
        height[rk[i]]=len;
    }
}
bool cmp(int x,int y){return height[x]>height[y];}
int find(int x)
{
    if (f[x]!=x)f[x]=find(f[x]);
    return f[x];
}
int main()
{
    scanf("%s",s1+1);int len1=strlen(s1+1);
    scanf("%s",s2+1);int len2=strlen(s2+1);
    n=len1+len2+1;
    for (int i=1;i<=n;i++)
        if (i==len1+1){s[i]=(char)27;continue;}
        else s[i]=(i<=len1)?s1[i]-'a'+1:s2[i-len1-1]-'a'+1;
    Get_SA();
    Get_Height();
    /*for (int i=1;i<=n;i++)
        cout<<height[i]<<" ";
    cout<<endl;*/
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        g[i]=i+1;
        f[i]=i;
        if (sa[i]<=len1)A[i]=1;
        if (sa[i]>len1+1)B[i]=1;
    }
    sort(g+1,g+n,cmp);
    ll ans=0;
    for (int i=1;i<=n-1;i++)
    {
        int x=find(g[i]),y=find(g[i]-1);
        ans+=((ll)A[y]*B[x]+(ll)A[x]*B[y])*height[g[i]];
        A[y]+=A[x],B[y]+=B[x];
        f[x]=y;
    }
    printf("%lld",ans);
}