bzoj4568 [Scoi2016]幸运数字 线性基+树链剖分

A 国共有 n 座城市,这些城市由 n-1 条道路相连,使得任意两座城市可以互达,且路径唯一。每座城市都有一个
幸运数字,以纪念碑的形式矗立在这座城市的正中心,作为城市的象征。一些旅行者希望游览 A 国。旅行者计划
乘飞机降落在 x 号城市,沿着 x 号城市到 y 号城市之间那条唯一的路径游览,最终从 y 城市起飞离开 A 国。
在经过每一座城市时,游览者就会有机会与这座城市的幸运数字拍照,从而将这份幸运保存到自己身上。然而,幸
运是不能简单叠加的,这一点游览者也十分清楚。他们迷信着幸运数字是以异或的方式保留在自己身上的。例如,
游览者拍了 3 张照片,幸运值分别是 5,7,11,那么最终保留在自己身上的幸运值就是 9(5 xor 7 xor 11)。
有些聪明的游览者发现,只要选择性地进行拍照,便能获得更大的幸运值。例如在上述三个幸运值中,只选择 5 
和 11 ,可以保留的幸运值为 14 。现在,一些游览者找到了聪明的你,希望你帮他们计算出在他们的行程安排中
可以保留的最大幸运值是多少。
 

Input

第一行包含 2 个正整数 n ,q,分别表示城市的数量和旅行者数量。第二行包含 n 个非负整数,其中第 i 个整
数 Gi 表示 i 号城市的幸运值。随后 n-1 行,每行包含两个正整数 x ,y,表示 x 号城市和 y 号城市之间有一
条道路相连。随后 q 行,每行包含两个正整数 x ,y,表示这名旅行者的旅行计划是从 x 号城市到 y 号城市。N
<=20000,Q<=200000,Gi<=2^60
 

Output

 输出需要包含 q 行,每行包含 1 个非负整数,表示这名旅行者可以保留的最大幸运值。

 

Sample Input

4 2 
11 5 7 9 
1 2 
1 3 
1 4 
2 3 
1 4

Sample Output

14 
11

题目意思:
    题意很好理解,在一棵树,每个点都有权值,然后每次问,u--->v的xor的最大值,可以xor点
    权或者不xor。
题解:
    暴力合并线性基,线段树维护+树链剖分吧。
  1 #include<cstdio>
  2 #include<algorithm>
  3 #include<iostream>
  4 #include<cmath>
  5 #include<cstring>
  6 #define ll long long
  7 #define N 20007
  8 using namespace std;
  9 
 10 int n,bh,m;
 11 int cnt,head[N],next[N*2],rea[N*2];
 12 int deep[N],pos[N],siz[N],bel[N],fa[N];
 13 ll pre[N],a[N];
 14 struct xxj
 15 {
 16     ll a[62];
 17 }tr[N<<2],res;
 18 
 19 void add(int u,int v)
 20 {
 21     next[++cnt]=head[u];
 22     head[u]=cnt;
 23     rea[cnt]=v;
 24 }
 25 void dfs_init(int u,int fq)
 26 {
 27     siz[u]=1;
 28     for (int i=head[u];i!=-1;i=next[i])
 29     {
 30         int v=rea[i];
 31         if (v==fq) continue;
 32         deep[v]=deep[u]+1,fa[v]=u;
 33         dfs_init(v,u);
 34         siz[u]+=siz[v];
 35     }
 36 }
 37 void dfs_make(int u,int chain)
 38 {
 39     int k=0;
 40     pos[u]=++bh,bel[u]=chain,pre[bh]=a[u];
 41     for (int i=head[u];i!=-1;i=next[i])
 42     {
 43         int v=rea[i];
 44         if (deep[v]>deep[u]&&siz[v]>siz[k]) k=v;
 45     }
 46     if (k==0) return;
 47     dfs_make(k,chain);
 48     for (int i=head[u];i!=-1;i=next[i])
 49     {
 50         int v=rea[i];
 51         if (deep[v]>deep[u]&&v!=k) dfs_make(v,v);
 52     }
 53 }
 54 void merge(xxj &x,xxj &y,xxj &z)
 55 {
 56     x=y;
 57     for (int i=60;i>=0;i--)
 58     {
 59         if (z.a[i])
 60         {
 61             ll num=z.a[i];
 62             for (int j=60;j>=0;j--)
 63                 if (num&(1ll<<j))
 64                     if (!x.a[j])
 65                     {
 66                         x.a[j]=num;
 67                         break;
 68                     }
 69                     else num^=x.a[j];
 70         }
 71     }
 72 }
 73 void build_tree(int l,int r,int p)
 74 {
 75     if (l==r)
 76     {
 77         ll x=pre[l];
 78         for (int i=60;i>=0;i--)
 79             if (x&(1ll<<i))
 80                 if (!tr[p].a[i])
 81                 {
 82                     tr[p].a[i]=x;
 83                     break;
 84                 }
 85                 else x^=tr[p].a[i];
 86         return;
 87     }
 88     int mid=(l+r)>>1;
 89     build_tree(l,mid,p<<1),build_tree(mid+1,r,p<<1|1);
 90     merge(tr[p],tr[p<<1],tr[p<<1|1]);
 91 }
 92 void query(int p,int l,int r,int x,int y)
 93 {
 94     if (l==x&&r==y)
 95     {
 96         merge(res,res,tr[p]);
 97         return;
 98     }
 99     int mid=(l+r)>>1;
100     if (y<=mid) query(p<<1,l,mid,x,y);
101     else if (x>mid) query(p<<1|1,mid+1,r,x,y);
102     else query(p<<1,l,mid,x,mid),query(p<<1|1,mid+1,r,mid+1,y);
103 }
104 void solve_query(int x,int y)
105 {
106     while(bel[x]!=bel[y])
107     {
108         if (deep[bel[x]]<deep[bel[y]]) swap(x,y);
109         query(1,1,n,pos[bel[x]],pos[x]);
110         x=fa[bel[x]];
111     }
112     if (deep[x]>deep[y]) swap(x,y);
113     query(1,1,n,pos[x],pos[y]);
114 }
115 int main()
116 {
117     memset(head,-1,sizeof(head));
118     scanf("%d%d",&n,&m);
119     for (int i=1;i<=n;i++)
120         scanf("%lld",&a[i]);
121     for (int i=1,x,y;i<n;i++)
122     {
123         scanf("%d%d",&x,&y);
124         add(x,y),add(y,x);
125     }
126     dfs_init(1,-1);
127     dfs_make(1,1);
128     build_tree(1,n,1);
129     for(int i=1,x,y;i<=m;i++)
130     {
131         scanf("%d%d",&x,&y);ll ans=0;
132         memset(res.a,0,sizeof(res.a));
133         solve_query(x,y);
134         for (int i=60;i>=0;i--)
135             if ((ans^res.a[i])>ans) ans^=res.a[i];
136         printf("%lld\n",ans);    
137     }
138 }

 

 
posted @ 2017-10-25 21:20  Kaiser-  阅读(225)  评论(0编辑  收藏  举报