uva11538
解题思路:
1. 计数问题, 有三种相对摆放方式: 水平, 竖直, 对角线. 根据加法原理即可, 并且没有交集.
水平和竖直是一样的, 只要n*m矩形旋转90度. 所以结果是: n*m*(m-1)+n*m*(n-1);
2. 对角线复杂些, 先来确定对角线的长度: 1,2,3,...,n-2,n-1,n,n,n,...,n,n,n-1,n-2,...,2,1;
其中n的个数是m-n+1 (其中假设m>n);
结果: 2*(2*∑i*(i-1) + (m-n+1)*n*(n-1)) 其中累加的范围是(1<=i<=n-1);
化简得: 2*n*(n-1)*(3*m-n-1)/3
3. 综上所述: n*m*(n+m-2)+2*n*(n-1)*(3*m-n-1)/3
加法原理的水题。。。,书上都有。
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 typedef unsigned long long LL; 7 int main() 8 { 9 LL m,n; 10 while(scanf("%lld%lld",&n,&m),(m||n)) 11 { 12 if(n>m) 13 swap(n,m); 14 LL x1=n*m*(m-1);//同一行相同n*C(2,m) 15 LL x2=m*n*(n-1);//同一列相同m*C(2,n) 16 LL x3=2*n*(n-1)*(3*m-n-1)/3;//对角线上 17 LL count=x1+x2+x3; 18 cout<<count<<endl;//由于数比较大 应该用ll 19 } 20 }