bzoj1026 [SCOI2009]windy数

【bzoj1026】[SCOI2009]windy数

Description

windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道,在A和B之间,包括A和B,总共有多少个windy数?

Input

包含两个整数,A B。

Output

一个整数。

Sample Input

【输入样例一】
1 10
【输入样例二】
25 50

Sample Output

【输出样例一】
9
【输出样例二】
20
【数据规模和约定】
20%的数据,满足 1 <= A <= B <= 1000000 。
100%的数据,满足 1 <= A <= B <= 2000000000 。
十分简单,数位dp,一次一次边界,然后就ok了。
 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cmath>
 6 
 7 using namespace std;
 8 
 9 typedef long long ll; 
10 
11 int f[15][15],base[15];//f[i][j]表示第i位,位j的方案数 
12 int A,B;
13 
14 void init()
15 {
16     base[1]=1;
17     for(int i=2;i<=10;i++)
18         base[i]=base[i-1]*10;
19     scanf("%d%d",&A,&B);    
20     for(int i=0;i<=9;i++)
21         f[1][i]=1;
22     for(int i=2;i<=10;i++)
23         for(int j=0;j<=9;j++)
24             for(int k=0;k<=9;k++)
25                 if(abs(j-k)>=2) f[i][j]+=f[i-1][k];//得出转移式。 
26 }
27 int cnt(int n)
28 {
29     if(!n) return 0;//如果是0,就没有,考虑为A=1的情况 
30     int tmp=0,w=10;
31     while(base[w]>n) w--;//找到最高位的位数 
32     for(int i=1;i<w;i++)
33         for(int j=1;j<=9;j++)
34             tmp+=f[i][j]; 
35     int cur=n/base[w];//得出最高位为几。 
36     for(int i=1;i<cur;i++)
37         tmp+=f[w][i];
38     n%=base[w];
39     int pre=cur;
40     for(int i=w-1;i;i--)
41     {
42         cur=n/base[i];
43         if(i!=1)
44         {
45             for(int j=0;j<cur;j++)
46                 if(abs(pre-j)>=2)tmp+=f[i][j];
47         }
48         else 
49         {
50             for(int j=0;j<=cur;j++)
51                if(abs(pre-j)>=2)tmp+=f[i][j];
52         }
53         if(abs(cur-pre)<2)break;
54         pre=cur;
55         n%=base[i];
56     }//处理边界情况 ,类似处理最大情况。 
57     return tmp;//返回总情况。 
58 }
59 int main()
60 {
61     init();
62     printf("%d",cnt(B)-cnt(A-1));
63 }

 

posted @ 2017-08-28 16:41  Kaiser-  阅读(...)  评论(... 编辑 收藏