1001 数组中和等于K的数对 1002 数塔取数问题 1003 阶乘后面0的数量 1004 n^n的末位数字 1009 数字1的数量
1001 数组中和等于K的数对
基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 5 难度：1级算法题
给出一个整数K和一个无序数组A，A的元素为N个互不相同的整数，找出数组A中所有和等于K的数对。例如K = 8，数组A：{-1,6,5,3,4,2,9,0,8}，所有和等于8的数对包括(-1,9)，(0,8)，(2,6)，(3,5)。
Input
第1行：用空格隔开的2个数，K N，N为A数组的长度。(2 <= N <= 50000，-10^9 <= K <= 10^9) 第2 - N + 1行：A数组的N个元素。（-10^9 <= A[i] <= 10^9)
Output
第1 - M行：每行2个数，要求较小的数在前面，并且这M个数对按照较小的数升序排列。 如果不存在任何一组解则输出：No Solution。
Input示例
8 9 -1 6 5 3 4 2 9 0 8
Output示例
-1 9 0 8 2 6 3 5
排序后线扫差不多吧，简单贪心。
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #include<cmath> 4 #include<iostream> 5 #include<cstring> 6 #include<map> 7 using namespace std; 8 9 const int NN=50007; 10 11 int n,k; 12 int a[NN]; 13 bool boo=0; 14 map<int,int>p; 15 16 int main() 17 { 18 scanf("%d%d",&k,&n); 19 for (int i=1;i<=n;i++) 20 { 21 scanf("%d",&a[i]); 22 p[a[i]]++; 23 } 24 sort(a+1,a+n+1); 25 for (int i=n;i>=1;i--) 26 { 27 int x=k-a[i]; 28 if (x>=a[i]) break; 29 if (p[x]) {printf("%d %d\n",x,a[i]);boo=1;} 30 } 31 if (!boo) printf("No Solution\n"); 32 }
1002 数塔取数问题
一个高度为N的由正整数组成的三角形，从上走到下，求经过的数字和的最大值。
每次只能走到下一层相邻的数上，例如从第3层的6向下走，只能走到第4层的2或9上。
5
8 4
3 6 9
7 2 9 5
例子中的最优方案是：5 + 8 + 6 + 9 = 28
Input
第1行：N，N为数塔的高度。(2 <= N <= 500) 第2 - N + 1行：每行包括1层数塔的数字，第2行1个数，第3行2个数......第k+1行k个数。数与数之间用空格分隔（0 <= A[i] <= 10^5) 。
Output
输出最大值
Input示例
4 5 8 4 3 6 9 7 2 9 5
Output示例
28
一道dp的水题吧。
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #include<iostream> 4 #include<cmath> 5 #include<cstring> 6 using namespace std; 7 8 const int NN=507,INF=1e8+7;; 9 10 int n; 11 int f[NN][NN]; 12 13 int main() 14 { 15 scanf("%d",&n); 16 for (int i=1;i<=n;i++) 17 for (int j=1;j<=i;j++) 18 scanf("%d",&f[i][j]); 19 for (int i=1;i<=n;i++) 20 for (int j=1;j<=i;j++) 21 f[i][j]=max(f[i][j]+f[i-1][j-1],f[i][j]+f[i-1][j]); 22 int ans=-INF; 23 for (int i=1;i<=n;i++) 24 ans=max(ans,f[n][i]); 25 printf("%d\n",ans); 26 }
1003 阶乘后面0的数量
n的阶乘后面有多少个0？
6的阶乘 = 1*2*3*4*5*6 = 720，720后面有1个0。
Input
一个数N(1 <= N <= 10^9)
Output
输出0的数量
Input示例
5
Output示例
1
发现2一定比5多，所以只要找5的倍数即可除一除就好了。
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #include<iostream> 4 #include<cmath> 5 #include<cstring> 6 #include<map> 7 using namespace std; 8 9 int n,ans=0; 10 11 int main() 12 { 13 scanf("%d",&n); 14 for (long long x=5;x<=n;x*=5) 15 ans+=(n/x); 16 printf("%d\n",ans); 17 }
1004 n^n的末位数字
给出一个整数N，输出N^N（N的N次方）的十进制表示的末位数字。
Input
一个数N（1 <= N <= 10^9）
Output
输出N^N的末位数字
Input示例
13
Output示例
3
水题吧，最后一位乘一乘，取模即可。
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #include<cmath> 4 #include<iostream> 5 #include<cstring> 6 using namespace std; 7 8 int n; 9 bool boo[10]={0}; 10 int flag[10]={0}; 11 12 int main() 13 { 14 scanf("%d",&n); 15 int y=n%10; 16 int x=n%10,ci=0; 17 while(1) 18 { 19 if (boo[x]) break; 20 ci++,boo[x]=1,flag[x]=ci; 21 x=x*y%10; 22 } 23 x=n%ci; 24 if (x==0) x=ci; 25 for (int i=0;i<=9;i++) 26 if (flag[i]==x) 27 { 28 printf("%d\n",i); 29 break; 30 } 31 }
1009 数字1的数量
给定一个十进制正整数N，写下从1开始，到N的所有正数，计算出其中出现所有1的个数。
例如：n = 12，包含了5个1。1,10,12共包含3个1，11包含2个1，总共5个1。
Input
输入N(1 <= N <= 10^9)
Output
输出包含1的个数
Input示例
12
Output示例
5
这道题可以计算每个位置出现1的次数，一个简单的数学归纳+计算，具体看代码。
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #include<iostream> 4 #include<cmath> 5 #include<cstring> 6 using namespace std; 7 8 int n; 9 10 int main() 11 { 12 scanf("%d",&n); 13 int ans=0,tail=0,mi=1; 14 while (n!=0) 15 { 16 int x=n%10; 17 n/=10; 18 ans+=n*mi; 19 if (x==1) ans+=tail+1; 20 if (x>1) ans+=mi; 21 tail=tail+x*mi,mi*=10; 22 } 23 printf("%d",ans); 24 }
应该还是可以理解的，比较快。
