杂选题目

归并排序

https://www.acwing.com/problem/content/789/

思想：

归并排序是把数组分成几个小的区间，进行排序，使之局部有序，之后两两合并，形成更大的局部有序，最后使之全局有序

所以总体来看，就是递归的思想，递归的方法：

void merge_sort(int l, int r， int* q)
{
	if(l >= r)return;//退出
    int mid = l + r >> 1;
    merge_sort(l, mid);
    merge_sort(mid + 1, r);//分割
    //(l,mid)已经有序，(mid + 1, r)有序
    //接下来给(l,r)排序
    int i = l, j = mid + 1, res[r - l + 1], k = 0;
    while(i <= mid && j <= r)
        res[k ++] = q[j] >= q[i] ? q[i ++] :q[j ++];
    while(i <= mid)
        res[k ++] = q[i ++];
    while(j <= r)
        res[k ++] = q[j ++];
    //将结果寄存在res中
    for(int n = 0; n < k; n ++)
        q[n + l] = res[n];
    //给q赋值
}

以上就是核心代码，下面给出全部代码：

#include<iostream>

using namespace std;

int a[100010];

void merge_sort(int l, int r)
{
    int mid = l + r >> 1;
	if(l >= r)return;//退出
    merge_sort(l, mid);
    merge_sort(mid + 1, r);//分割
    //(l,mid)已经有序，(mid + 1, r)有序
    //接下来给(l,r)排序
    int i = l, j = mid + 1, res[r - l + 1], k = 0;
    while(i <= mid && j <= r)
        res[k ++] = a[j] >= a[i] ? a[i ++] : a[j ++];
    while(i <= mid)
        res[k ++] = a[i ++];
    while(j <= r)
        res[k ++] = a[j ++];
    //将结果寄存在res中
    for(int n = 0; n < k; n ++)
        a[n + l] = res[n];
    //给q赋值
}

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    for(int i = 0; i < n; i ++)
        cin >> a[i];
    merge_sort(0, n - 1);
    for(int i = 0; i < n; i ++)
        cout << a[i] << " ";
    return 0;
}

该算法的时间复杂度是O(nlog(n)）级别的

算是枚举集合

移动距离

https://www.acwing.com/problem/content/1221/

分析

这个题唯一的难点就是给出两个数和每排的楼数，怎样去计算楼的位置，正向的和反向的都有一点问题

行号好说，m / w + 1，但是有一个坑,就是楼号正好是w的倍数，这时候加一就不行了，所以得判读一下

麻烦的是列号，奇数排（排数从1开始编号）是正向，偶数排是反向，正向的时候就得是取余，但是有一个问题，由于题目，我们从一开始，所以每次遇到w的倍数就无法安放因为题目中的例子：6号楼在6位置，12号楼在1位置，但是他们取余都是0，所以还得进一步考虑。

先看奇数行，假如n号楼在m位置，对 w + 1取余，当m在第一行时是可行的，但是在3， 5 ……就不准确了，所以得考虑前面的行数，假如m楼在第i行，那么前i - 1行已经占满，所以m - （i - 1）* w就是其所在位置

再看偶数行，位置同上，因为是反向的，其位置应当是w - m - （i - 1）* w + 1

计算出两楼位置之后就能得到所需的结果。

#include<iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int w, m, n;
    int dirm, dirn;
    cin >> w >> m >> n;
    dirm = m / w + ((m % w) == 0 ? 0 : 1), dirn = n / w + ((n % w) == 0 ? 0 : 1);
    pair<int, int> pos_m, pos_n;
    pos_m.first = dirm, pos_n.first = dirn;
    if(dirm & 1)pos_m.second = (m - (dirm - 1) * w) % (w + 1) % (w + 1);
    else pos_m.second = w - ((m - (dirm - 1) * w) % (w + 1)) + 1;
    if(dirn & 1)pos_n.second = (n - (dirn - 1) * w) % (w + 1) % (w + 1);
    else pos_n.second = w - ((n - (dirn - 1) * w) % (w + 1)) + 1;
    cout << abs(pos_m.first - pos_n.first) + abs(pos_m.second - pos_n.second);
    return 0;
}