CF1041B题解

思路

先来个证明（这里默认 $a\le c$ 且 $b\le d$）：

若

$$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$$

则

$$c\bmod a=0,d\bmod b=0$$

所以题目就是要求求有多少组 $(x,y)$，满足

$$\max(x,c)\bmod\min(x,c)=0\text{ }\max(y,d)\bmod\min(y,d)=0$$

且

$$x\le a,y\le b$$

为了方便求 $x,y$，我们需先将 $c,d$ 除以他们的最大公约数得到 $c_2,d_2$，接着在枚举一个变量 $k$，判断 $c_2\times k$ 和 $d_2\times k$ 是否符合上述条件即可，如果符合，$ans+1$。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long a,b,c,d,g;
//辗转相除求最大公约数
long long gcd(cll x,cll y){
	if(x%y==0){
		return y;
	}
	return gcd(y,x%y);
}
int main(){
	cin>>a>>b>>c>>d;
	g=gcd(c,d);
	c/=g,d/=g;
	cout<<min(a/c,b/d);
	return 0;
}