CF630K题解

修改日志

$2022/11/7:$ 把 \mod 改成了 \bmod。

思路

容斥原理

如果不懂容斥原理，请自行查阅书籍。

要想获得奖励，当且仅当交易数 $k\bmod \lbrace 2,3,4,5,6,7,8,9,10 \rbrace \ne 0$，就这用容斥原理找出可获得奖励集合 $A=\lbrace x\in N| x\bmod \lbrace 2,3,4,5,6,7,8,9,10 \rbrace \ne 0\rbrace$。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n;
int main(){
	scanf("%lld",&n);
	printf("%lld",n-n/2-n/3-n/5-n/7+n/6+n/10+n/14+n/15+n/21+n/35-n/30-n/105-n/70-n/42+n/210);
	return 0;
}