CF863D题解

注意：这篇题解是写给像我这样不会那个什么什么平衡树的萌新看的，大佬请自动跳过。

简单易懂的解法：倒推

回归正题。

这题如果是暴力的话，时间复杂度为 $O(nq)$，肯定是会炸的，于是就可以利用 $m$ 很小这特殊性质，把时间复杂度跟 $m$ 扯上关系，于是就想到了倒推。

怎么倒推呢？其实很简单。

先讲明白正序的操作吧

• 如果 $t_i=1$，不妨设当前下标为 $x$:
  $\circ$ 如果 $x\lt l_i$ 或者 $x\gt r_i$（既 $x$ 在操作区间的外面）则不做操作。
  $\circ$ 反之，$x$ 在操作区间的里面，如果 $x=r_i$，则 $x\gets l_i$，否则 $x\gets x+1$。
• 如果 $t_i=2$，同理，不妨设当前下标为 $x$:
  $\circ$ 如果 $x\lt l_i$ 或者 $x\gt r_i$（既 $x$ 在操作区间的外面）则不做操作。
  $\circ$ 反之，$x$ 在操作区间的里面，由于是对翻转操作，设 $x$ 的翻转后在 $x'$，则满足一个性质：$x+x'=l_i+r_i$，所以 $x\gets l_i+r_i-x$。

那再来看看倒序的情况。

首先，记录当前的下标 $now_b$，初值 $now_b=b_i$。
从后往前倒序枚举每个操作，计这是第 $j$ 个操作：

• 如果 $t_i=1$:
  $\circ$ 与正序一样，如果 $now_b\lt l_i$ 或者 $now_b\gt r_i$（既 $now_b$ 在操作区间的外面）则不做操作。
  $\circ$ 反之，$now_b$ 在操作区间的里面，操作即为正序的撤销操作，如果 $x=l_i$，则 $now_b\gets r_i$，否则 $now_b\gets now_b-1$。
• 如果 $t_i=2$:
  $\circ$ 与正序一样，如果 $now_b\lt l_i$ 或者 $now_b\gt r_i$（既 $now_b$ 在操作区间的外面）则不做操作。
  $\circ$ 反之，$now_b$ 在操作区间的里面，操作其实与正序时一样，由于是对翻转操作，设 $now_b$ 的翻转后在 $now_b'$，$now_b\gets l_i+r_i-now_b$。

最后输出 $a_{now_b}$ 即可。

代码，仅供参考

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,q,a[200010],t[200010],l[200010],r[200010];
int main(){
	scanf("%d%d%d",&n,&q,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
	for(int i=1;i<=q;i++) scanf("%d%d%d",&t[i],&l[i],&r[i]);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int b;
		scanf("%d",&b);
		for(int j=q;j>=1;j--){
			if(l[j]>b||r[j]<b) continue;
			if(t[j]==1){
				if(b==l[j]) b=r[j];
				else b--;
			}
			else b=l[j]+r[j]-b;
		}
		printf("%d ",a[b]);
	}
	return 0;
}