【力扣】509. 斐波那契数
斐波那契数,通常用 F(n) 表示,形成的序列称为 斐波那契数列 。该数列由 0 和 1 开始,后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是:
F(0) = 0,F(1) = 1
F(n) = F(n - 1) + F(n - 2),其中 n > 1
给你 n ,请计算 F(n) 。
示例 1:
输入:2
输出:1
解释:F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1
示例 2:输入:3
输出:2
解释:F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2
示例 3:输入:4
输出:3
解释:F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3
提示:
0 <= n <= 30
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/fibonacci-number
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1.暴力破解:
public int fib(int n) { if(n == 0){ return 0; } if(n == 1){ return 1; } return fib(n-1) + fib(n-2); }
时间复杂度为O(n^2)
存在什么问题?大量的重复计算
2.减少重复计算,可以在利用空间换时间,比如增加一个Map记录每个数字对应的实际的value是多少,已经存在的数据就直接从map中取
3.另外也可以使用动态规划的方式,动态规划跟暴力破解的区别就是一个从上向下查找,而动态规划是从下向上
public int fib(int n) { if(n < 2){ return n; } //f(1) = 1; //f(0) = 0; //f(2) = f(1) + f(0) = 1 //f(3) = f(2) + f(1) = 2 //f(4) = f(3) + f(2) = 3 int preResult = 1,result = 1; for(int i = 3 ; i <= n; i++){ int temp = preResult; preResult = result; result = result + temp; } return result; }
时间复杂度为O(n) ,空间复杂度O(1)
一个入行不久的Java开发,越学习越感觉知识太多,自身了解太少,只能不断追寻