分治法解决赛程表

分治法，分开治理的方法。

把问题分开后用什么手段呢？就是程序员最爱的，计算机最恨的----------递归。

1.先来简单说一下题目：

8个运动员进行“地表最强16人”循环赛，日程满足：

·每个选手必须与其他n-1个选手比赛一次；

·每个选手一天只能赛一次；

·循环赛一共进行n-1天；

2.从简到难来看；

从2*2来看；

 

从4*4来看；

 

 总结来看，就是复制，左上和右下互相复制，右上和左下互相复制。

why？  为什么一定要把左边2列分成2*2呢？  往下看！

3.怎么解决这个8*8的问题（大概思路），我们画图解决

如图，左边第一纵列是组员名称，真正要进入递归的部分，是我灰色框起来的部分。

那么，问题来了，递归就是把相同的问题逐渐简单缩小化。

那么在这8*8的格子中，有多少个问题是相等的呢？

首先，我们先分成4个4*4的方格来看；

 

 图2

问题就像我分的颜色一样，这四个格子，左上和左下是最原始的两个问题；

原因很简单，他们的第一列是有数字的！所以，上述问题，虽然他不是左边一列有数字的问题，但是我们可以看成左边第一列有数字。

当左上和左下这两个分好之后，就可以开始按照这个思路继续往里面进行递归了。

 

 

 

 

4.代码

到这里，基本递归的思路就清楚了，所以这个题比较麻烦的是复制，左上复制到右下，左下复制到左上。

你需要找目标点和原始点两个数组对的规律，同时需要限制x和y坐标的范围，让x和y在你需要的空间进行移动。

因此，两个for循环中的限制条件要仔细思考的。

代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;

void scheduled(int arr[8][8], int x, int y, int n)
{
    if (n == 1)
        return;

    scheduled(arr, x, y, n / 2);//左上
    scheduled(arr, x + (n / 2), y, n / 2);//左下

    //赋值
    //左上到左下
    int s = n / 2;

    for (int a = x; a < x + s; a++)
    {
        for (int b = y; b < y + s; b++)
        {
            arr[a + s][b + s] = arr[a][b];
        }
    }

    //从左下到右上
    for (int a = x + s; a < x + n; a++)
    {
        for (int b = y; b < y + s; b++)
        {
            arr[a - s][b + s] = arr[a][b];
        }
    }
}

int main()
{
    int a[8][8];
    cout << "Please input names of those teams:"<<"\n";
    for (int x = 0; x < 8; x++)
        cin >> a[x][0];
    scheduled(a, 0, 0, 8);
    cout << "The arrangement is:" << "\n";
    for (int x = 0; x < 8; x++)
    {
        for (int y = 0; y < 8; y++)
        {
            cout << a[x][y] << " ";
        }
        cout << "\n";
    }
}