142. Linked List Cycle II

题目

原始地址：https://leetcode.com/problems/linked-list-cycle-ii/#/description

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) {
 *         val = x;
 *         next = null;
 *     }
 * }
 */
public class Solution {
    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        
    }
}

描述

给定一个链表，如果它有环返回环的第一个节点，否则返回null。

分析

本题是题目141的进阶版，除了判断链表有没有环，还要求出环的起始节点。

我们依旧使用快慢指针的方法来求解，还要增加一些定量的计算。设环的第一个节点（也就是需要求的节点）为q，fast和slow相遇的节点为p，按照图中标识，a为head到q的距离，b为q到p的距离，c为p到q的距离。环的长度为n，那么有：2 * (a + b) = a + b + c +b + xn，其中x为未知正整数。当然由于情况比较多，我们需要考虑一些特殊场景：

1. 如果head在环内，那么会出现a=0的情况；
2. 如果a=kn（k为正整数），那么b=0;
3. 如果a<n，那么x为0，否则x大于0;

考虑到以上情况都满足，那么我们可以将原式简化为 a = c + xn。
当fast和slow相遇时，这两个指针都停在了p点，此时让slow2从head出发，同时slow继续前进，那么slow和slow2最终会在q点相遇。如果x>0，那么slow指针其实还会围绕环走x圈，当然最终还是会在q点和slow2相遇。

解法

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) {
 *         val = x;
 *         next = null;
 *     }
 * }
 */
public class Solution {
    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        ListNode slow = head, fast = head, slow2 = head;
        while (fast != null && fast.next != null) {
            slow = slow.next;
            fast = fast.next.next;
            if (fast == slow) {
                while (slow != slow2) {
                    slow = slow.next;
                    slow2 = slow2.next;
                }
                return slow;
            }
        }
        return null;
    }
}