面试题 38，数字在排序数组中出现的次数(注意时间复杂度中O的意思是最坏情况下的时间，分析时间复杂度要细心)

找这个数用二分，然后左右两边挨个数，统计出现次数。

但是这种方法是O(n)而不是O(logn)，因为O是最坏情况下时间，最坏情况下，如果数组中全是要找的数的话，统计时间是O(n)。。

有木有一种题目在耍赖的感觉。。。

改进方法是，找数用二分，数数也用二分。

书中的方法是：二分找到数第一次出现的地方，再二分找到最后一次出现的地方，一减完事儿了。

两种方法都是O(2logn)

自己代码，白板写后编译无错，运行有一处错误: CountNumber函数的最后一行忘了添加"+1"。

#include <stdio.h>

int FindNumIndex(int* list, int start, int end, int toFind){
    if(end <= start) return -1;
    if(end - start == 1) return list[start] == toFind ? start : -1;
    int mid = (start + end)/2;
    if(list[mid] == toFind) return mid;
    if(list[mid] < toFind) return FindNumIndex(list, mid + 1, end, toFind);
    if(list[mid] > toFind) return FindNumIndex(list, start, mid, toFind);
}

int CountNum(int pivot, int* list, int start, int end, bool upper){
    if(start >= end) return 0;
    if(end - start == 1) return list[start] == list[pivot] ? 1 : 0;
    int mid = (start + end)/2;
    if(list[mid] == list[pivot]) return (upper ? mid - start + 1 + CountNum(pivot, list, mid + 1, end, upper) : end - mid + CountNum(pivot, list, start, mid, upper));
    else return (upper ? CountNum(pivot, list, start, mid, upper) : CountNum(pivot, list, mid + 1, end, upper));
}

int CountNumber(int *list, int toFind, int size){
    if(NULL == list)
        return NULL;

    int index = FindNumIndex(list, 0, size, toFind);
    if(index < 0) return 0;
    return CountNum(index, list, index + 1, size, true) + CountNum(index, list, 0, index, false) + 1;
}

// ====================测试代码====================
void Test(char* testName, int data[], int length, int k, int expected)
{
    if(testName != NULL)
        printf("%s begins: ", testName);

    int result = CountNumber(data, k, length);
    if(result == expected)
        printf("Passed.\n");
    else
        printf("Failed.\n");
}

// 查找的数字出现在数组的中间
void Test1()
{
    int data[] = {1, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 5};
    Test("Test1", data, sizeof(data) / sizeof(int), 3, 4);
}

// 查找的数组出现在数组的开头
void Test2()
{
    int data[] = {3, 3, 3, 3, 4, 5};
    Test("Test2", data, sizeof(data) / sizeof(int), 3, 4);
}

// 查找的数组出现在数组的结尾
void Test3()
{
    int data[] = {1, 2, 3, 3, 3, 3};
    Test("Test3", data, sizeof(data) / sizeof(int), 3, 4);
}

// 查找的数字不存在
void Test4()
{
    int data[] = {1, 3, 3, 3, 3, 4, 5};
    Test("Test4", data, sizeof(data) / sizeof(int), 2, 0);
}

// 查找的数字比第一个数字还小，不存在
void Test5()
{
    int data[] = {1, 3, 3, 3, 3, 4, 5};
    Test("Test5", data, sizeof(data) / sizeof(int), 0, 0);
}

// 查找的数字比最后一个数字还大，不存在
void Test6()
{
    int data[] = {1, 3, 3, 3, 3, 4, 5};
    Test("Test6", data, sizeof(data) / sizeof(int), 6, 0);
}

// 数组中的数字从头到尾都是查找的数字
void Test7()
{
    int data[] = {3, 3, 3, 3};
    Test("Test7", data, sizeof(data) / sizeof(int), 3, 4);
}

// 数组中的数字从头到尾只有一个重复的数字，不是查找的数字
void Test8()
{
    int data[] = {3, 3, 3, 3};
    Test("Test8", data, sizeof(data) / sizeof(int), 4, 0);
}

// 数组中只有一个数字，是查找的数字
void Test9()
{
    int data[] = {3};
    Test("Test9", data, sizeof(data) / sizeof(int), 3, 1);
}

// 数组中只有一个数字，不是查找的数字
void Test10()
{
    int data[] = {3};
    Test("Test10", data, sizeof(data) / sizeof(int), 4, 0);
}

// 鲁棒性测试，数组空指针
void Test11()
{
    Test("Test11", NULL, 0, 0, 0);
}

int main()
{
    Test1();
    Test2();
    Test3();
    Test4();
    Test5();
    Test6();
    Test7();
    Test8();
    Test9();
    Test10();
    Test11();

    return 0;
}

 书上代码：

int GetFirstK(int* data, int length, int k, int start, int end);
int GetLastK(int* data, int length, int k, int start, int end);

int GetNumberOfK(int* data, int length, int k)
{
    int number = 0;

    if(data != NULL && length > 0)
    {
        int first = GetFirstK(data, length, k, 0, length - 1);
        int last = GetLastK(data, length, k, 0, length - 1);
        
        if(first > -1 && last > -1)
            number = last - first + 1;
    }

    return number;
}

// 找到数组中第一个k的下标。如果数组中不存在k，返回-1
int GetFirstK(int* data, int length, int k, int start, int end)
{
    if(start > end)
        return -1;

    int middleIndex = (start + end) / 2;
    int middleData = data[middleIndex];

    if(middleData == k)
    {
        if((middleIndex > 0 && data[middleIndex - 1] != k) 
            || middleIndex == 0)
            return middleIndex;
        else
            end  = middleIndex - 1;
    }
    else if(middleData > k)
        end = middleIndex - 1;
    else
        start = middleIndex + 1;

    return GetFirstK(data, length, k, start, end);
}

// 找到数组中最后一个k的下标。如果数组中不存在k，返回-1
int GetLastK(int* data, int length, int k, int start, int end)
{
    if(start > end)
        return -1;

    int middleIndex = (start + end) / 2;
    int middleData = data[middleIndex];

    if(middleData == k)
    {
        if((middleIndex < length - 1 && data[middleIndex + 1] != k) 
            || middleIndex == length - 1)
            return middleIndex;
        else
            start  = middleIndex + 1;
    }
    else if(middleData < k)
        start = middleIndex + 1;
    else
        end = middleIndex - 1;

    return GetLastK(data, length, k, start, end);
}