电子技术基础—数字逻辑基础2—逻辑关系及其表达

自然界中三种基本逻辑关系

与逻辑  或逻辑  非逻辑

逻辑代数

    乔治·布尔(George Boole)在1854年首先提出了描述客观事物逻辑的数学方法—布尔代数，也称逻辑代数。它采用“一套符号”来描述逻辑思维，并将复杂的逻辑问题抽象成一种简单的逻辑演算。一套符号是指用字母表示条件、结果，称为逻辑变量（自变量，因变量），其取值只有两种可能，并用符号0、1表示。0、1本身没有数量的概念，只是用来表示条件具备还是不具备，结果发生还是不发生，理论两者的对应关系可以任意指定。在布尔代数中，已经约定好，1表示条件具备，0表示条件不具备；1表示结果发生，0表示结果不发生。

与逻辑

逻辑表达式

P=M•N=MN

展开得到

0=0•0

0=0•1

0=1•0

1=1•1

这种逻辑运算的表面看来和普通代数中的乘法完全一致，所以也称“与”逻辑运算为“逻辑乘”，有时也直接称为“乘”。

或逻辑

逻辑表达式

P=M+N

展开得到

0=0+0

1=0+1

1=1+0

1=1+1

1-3式和普通代数中的加法运算类似，4式和普通代数中的加法运算完全不同。通常也称或逻辑运算为“逻辑加”，有时也直接称为“加”。

非逻辑

逻辑表达式

展开得到

1=0

0=1