随笔

最近在网上看到一些很有意思的题目，算是考智力的吧，更重要的是算法，copy到自己的博客，想看的时候随时都能看。算法真的是王道啊，可惜我出了校门才意识到，唉！

1 题意：

一幢大楼的底层有1001根电线，这些电线一直延伸到大楼楼顶，你需要确定底层的1001个线头和楼顶的1001次线头的对应关系。你有一个电池，一个灯泡，和许多很短的电线，你需要上下楼几次才能确定电线接头的对应关系：

 

解答：首先将底层一对接口(假设为A1,A2)连接起来，然后上楼，根据提供的电池和灯泡的亮灭，确定顶层对应的一对(假设为a1,a2),接着将顶层的另一对连接起来(假设为B1,B2)，然后下底层，确定与B对应的一对(假设为b1,b2),然后将底层的A1,B2(或者是A2,B1)连接起来，上楼，分别将已经确定的A和B两对交换连接(如(a1,b1),(a2,b2)或(a2,b1),(a1,b2))，直到有一组灯泡亮为止即可确定与底层连接的一组((A1,B2)或者是(A2,B1))相对应的具体是哪个接口，同时，剩下的2个也可以确定了，这样第一次确定4个接口需要上下楼3次。

然后根据确定的4个接口，在顶层分别和剩下的接口中的4个连接，下到底层，即可再确定4个接口，共8个接口，此时只用在上一次的基础上+1，即需要上下楼4次，这样依次可以确定16个，32个...,2¹⁰=1024，从而2³到2¹⁰共8次，加上第一次的3，共11次上下楼。