读书笔记---程序员的数学02------计算机中为什么采用2进制计数法？指数法则？0起到的作用？占位

1，计算机中一般采用2进制计数法，我们来思考一下原因。计算机在表示数的时候，会使用以下两种状态：

---开关切断状态...0

---开关连通状态...1　

2，为什么计算机采用二进制？

　　因为对于计算机来说，处理的数字种类少，计算规则越简单越好。因为计算机的计算速度非常快，位数再多也没关系。计算机认为10101010比12345678容易计算。

　　在10进制计数法中，位数少，但是数字的种类多---》对人类来说，这种比较易用。

　　在2进制计数法中，数字的种类少，但是位数多。---》对计算机来说，这种比较易用。

3，指数法则？

(1)，什么是指数？在乘方a^n中，其中的a叫做底数，n叫做指数，结果叫幂。

2^5=32

2^4=16

2^3=8

2^2=4

2^1=2

2^0=1

---看上边规律，2分之1递减

10^3=1000

10^2=100

10^1=10

10^0=1

---看上边规律，10分之1递减。遵循规则：指数减1，数字就变为原来的10分之1.

10^0=1

10^-1=1/10

10^-2=1/100

10^-3=1/1000

...

---和上边规则一样，指数减1，数字就变为原来的10分之1

　　上面的运算规则就是指数法则。指数法则的表达式为N^a*N^b=N^a+b，即“N的a次方乘以N的b次方，等于N的a+b次方”法则(但N不等于0)。有关指数法则的内容，在程序员的数学第7章也会谈到。

4，0起到的作用？占位，换言之，0占着一个位置以保证数位高于它的数字不会产生错位。

　　---0是不可或缺的

　　用10进制表示2503，它当中的0起到了什么作用呢？2503的0，表示十位"没有"。虽说"没有"，但这个0却不能省略。因为如果省略了0，写成253，那就变成了另一个数了。

　　---0来表示没有，能够使规则简单化。在许多情况下，规则是越简单越好的。当你在面对问题的时候，是否也可以借助0来使问题简单化。日常生活中，0表示没有。