各方向导数存在，偏导数不一定存在

一句话来说，方向导数是一个方向的射线，偏导数是两边逼近的直线（本质是一元导数）

1.定义

偏导数 ：

 

方向导数：

 

 

2.特例

z= √(x²+y²) ,延 e_i=(1,0)方向 的方向导数为 1， 但偏导数不存在。