B2006 地球人口承载力估计--解题思路

地球人口承载力估计

题目描述

假设地球上的新生资源按恒定速度增长。照此测算，地球上现有资源加上新生资源可供 \(x\) 亿人生活 \(a\) 年，或供 \(y\) 亿人生活 \(b\) 年。

为了能够实现可持续发展，避免资源枯竭，地球最多能够养活多少亿人？

输入格式

一行，包括四个正整数 \(x, a, y, b\)，两个整数之间用单个空格隔开。

输出格式

一个实数 \(z\)，表示地球最多养活 \(z\) 亿人，舍入到小数点后两位。

样例

样例 1

样例输入 1
110 90 90 210
样例输出 1
75.00

提示

对于 \(100 \%\) 的数据，\(1 \le x, a, y, b \le {10}^4\)，\(x > y\)，\(a < b\)，\(a x < b y\)。

解答

我们可以设地球现有资源为 m，一年增加量为 n。
由题意得:
\(m+an=ax\)
\(m+bn=by\)
两式相减得:\(an-bn=ax-by\)
即:
\(n=\frac{ax-bx}{a-b}\)

import java.util.Scanner; //B2006 字符
public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner rd = new Scanner(System.in);
		double x = rd.nextDouble();
		double a = rd.nextDouble();
		double y = rd.nextDouble();
		double b = rd.nextDouble();
		System.out.printf("%.2f", (a * x - b * y) / (a - b));
	}
}