[Cnoi2020]光图-解题思路

Cnoi2020光图

题目描述

Rumia 有一个单位圆，被分成 \(n\) 等分，等分点分别记作 \(A_0\), \(A_1\), \(A_2\), \(\cdots\) , \(A_{n-1}\)。

现在她从 \(A_0\) 向 \(A_p\) 发射一束光，经过 \(k\) 次反射，到达了 \(A_t\)。

Rumia 想知道 \(t\) 的值，由于 Cirno 并不想帮她，所以 Rumia 转而求助于你。

输入格式

一行，三个整数，\(n,p,k\)。

输出格式

一行，一个整数 \(t\)。

样例

样例 1

样例输入 1
12 5 2
样例输出 1
10

样例 2

样例输入 2
1000 342 3472844
样例输出 2
648

提示

解答

通过观察样例，我们会发现光线先是从\(0\)号点射向\(p\)号点,然后再射到\(p\times2\)号点，然后是 \(p\times3\)号点,以此类推。
那么射到的第\(k\)个点应该就是编号为\(p\times k\)的点,注意一共只有\(n\)个点,答案需要模\(n\)。

import java.util.Scanner;
public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Long n,p,k,ans;
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		n=sc.nextLong();
		p=sc.nextLong();
		k=sc.nextLong();
		ans=p*k%n;
		System.out.println(ans);
	}
}