经典算法题--动态规划分析背包能不能装满

输入第一行是两个数字，N（1<=N<=100）和M（1<=M<=1000）表示现有N件物品，和一个最多只能装M千克物品的背包
第二行是N个物品每个的重量

现判断N件物品中，能否恰好选出合适重量的物品，正好把背包装满。能则返回YES，不能返回NO

N,M = list(map(int,input().strip().split(' ')))
w = list(map(int,input().strip().split(' ')))
dp = [[0 for i in range(M+1)] for _ in range(N+1)]
for i in range(1,N+1):
    for j in range(1,M+1):
        #如果第i件体积为w[i-1]的物品可以放进体积为j的背包中
        if j >= w[i-1]:
            dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-w[i-1]+w[i-1]])
        #如果第i件物品不能放进体积为j的背包中
        else:
            dp[i][j] = dp[i-1][j]
        if dp[i][j] == M:
            print('YES')

print('NO')

 

本质上，动态规划的理念就是制作一个M列N行的表格，数据结构化后即为一个二元数组