第3讲 计算本质-程序与递归：组合、抽象与构造

第3讲 计算本质-程序与递归：组合、抽象与构造

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程序

程序：由基本动作指令构造的，若干指令的一个组合或一个执行序列，用以实现复杂动作

计算系统=基本动作+指令+程序执行机构

抽象与构造

前缀加法式

构造使用计算对象来替换名字

含名字的运算组合式的计算方法：求值、代入、计算

条件组合式

定义 构造 执行

原始递归函数-复合与递归

初始函数

后继函数

投影函数

原始递归：给定原始递归函数f和g，则新函数h可由f和g递归的定义，其中h（0，x1...xk）=f（x1...xk）

h（s（n），x1...xk）=g（h（n，x1...xk），n，x1...xk）

递归

递归基础：定义构造和计算的起点

递归步骤：通过前n项或者第n项定义第n+1项

两种不同的递归函数——递归和迭代

定义递归基础和递归步骤

杂七杂八

程序的基本特征是复合、抽象与构造

程序就是通过组合、抽象、在组合等构造出来的

一般而言，设计和实现一个计算系统，需要设计和实现基本动作、控制基本动作的指令和一个程序执行机构

新运算的建立：（define （新运算符 操作数a1 操作数a2）（运算组合式P））

递归运算有的可以迭代运算，有的必须递归运算（阿克曼）