akoj-1055-矩阵乘法

矩阵乘法

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Description

矩阵乘法是线性代数中最基本的运算之一。 
给定三个矩阵 A\B\C 请编写程序判断A*B = C 是否成立。

Input

输入包含多组数据。每组数据的格式如下： 
第一行包括两个整数p 和q，表示矩阵A 的大小。后继p 行，每行有q 个整数，表示矩阵A 
的元素内容。 
紧接着用相同的格式给出矩阵B 和矩阵C。 
输入数据的最后一行是两个0，你的程序处理到这里时就应该退出了。 
输入数据中所有的整数绝对值都不超过100。

Output

对每一组输入数据，你的程序都要输出单独一行字符。 
如果 A*B=C成立则输出”Yes” 
如果 A 和B 根本不能相乘，或A*B=C不成立，则输出”No”。注意大小写。

Sample Input

2 3
1 2 3
4 5 6
3 2
1 2
3 4
5 6
2 2
22 28
49 64
1 2
1 2
2 1
2 
1 
2 2
2 4 
1 2 
1 2 
1 2 
1 1 
1
1 1 
1

0 0

Sample Output

Yes
No
No

Hint

此题考察线性代数基本概念，请参阅线性代数教材。

Source

2009中科大ACM校赛-普及版

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#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MAXN 101

int a[MAXN][MAXN], b[MAXN][MAXN], c[MAXN][MAXN], d[MAXN][MAXN];

int main()
{
	int i, j, m, n, x, y, u, v, p;
	while ( ~scanf("%d%d", &m, &n))
	{
		if ( m == 0 && n == 0 ) break;
		for ( i=0; i<m; i++ ) {
			for ( j=0; j<n; j++ ) {
				scanf("%d", &a[i][j]);
			}
		}
		scanf("%d%d", &x, &y);
		for ( i=0; i<x; i++ ) {
			for ( j=0; j<y; j++ ) {
				scanf("%d", &b[i][j]);
			}
		}
		scanf("%d%d", &u, &v);
		for ( i=0; i<u; i++ ) {
			for ( j=0; j<v; j++ ) {
				scanf("%d", &c[i][j]);
			}
		}
		if ( n != x || m != u || v != y ) {
			puts("No");
		}
		else {
		
			for ( i=0; i<u; i++ ) {
				for ( j=0; j<v; j++ ) {
					d[i][j] = 0;
					for ( p=0; p<n; p++ ) {
						d[i][j] += a[i][p] * b[p][j];
					}
					if ( d[i][j] != c[i][j] ) break;
				}
			}
			if ( i == u && j == v ) puts("Yes");
			else puts("No");
	    }
	}
	
	return 0;
}