Leetcode647/516之动态规划中的回文问题

回文子串/回文子序列

• 一般都是拿i j和i+1 j-1进行比较
• 所以要注意遍历顺序
• 需要从下到上，从左到右

Leetcode647-回文子串

• 给你一个字符串 s ，请你统计并返回这个字符串中 回文子串 的数目。
• 回文字符串 是正着读和倒过来读一样的字符串。
• 子字符串 是字符串中的由连续字符组成的一个序列
• 具有不同开始位置或结束位置的子串，即使是由相同的字符组成，也会被视作不同的子串
• 输入：s = "aaa"
• 输出：6

    public int countSubstrings(String s) {
        boolean[][] dp=new boolean[s.length()][s.length()];
        
        int res=0;
        for(int i=s.length()-1;i>=0;i--){
            for(int j=i;j<s.length();j++){
                if(s.charAt(i)==s.charAt(j)){
                    if(j-i<=1){
                        dp[i][j]=true;
                        res++;
                    }else if(dp[i+1][j-1]){
                        dp[i][j]=true;
                        res++;
                    }
                }
            }
        }

        return res;
    }

Leetcode516-最长回文子序列

• 给你一个字符串 s ，找出其中最长的回文子序列，并返回该序列的长度。
• 子序列定义为：不改变剩余字符顺序的情况下，删除某些字符或者不删除任何字符形成的一个序列。
• 输入：s = "bbbab"
• 输出：4

    public int longestPalindromeSubseq(String s) {
        int len = s.length();
        int[][] dp = new int[len + 1][len + 1];
        for (int i = len - 1; i >= 0; i--) { // 从后往前遍历 保证情况不漏
            dp[i][i] = 1; // 初始化
            for (int j = i + 1; j < len; j++) {
                if (s.charAt(i) == s.charAt(j)) {
                    dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2;
                } else {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i + 1][j], Math.max(dp[i][j], dp[i][j - 1]));
                }
            }
        }
        return dp[0][len - 1];
    }