Leetcode674/300/718/1143/115之动态规划中的子序列问题

Leetcode674-最长连续递增序列

• 给定一个未经排序的整数数组，找到最长且 连续递增的子序列，并返回该序列的长度。
• 连续递增的子序列 可以由两个下标 l 和 r（l < r）确定，如果对于每个 l <= i < r，都有 nums[i] < nums[i + 1] ，那么子序列 [nums[l], nums[l + 1], ..., nums[r - 1], nums[r]] 就是连续递增子序列。
• 输入：nums = [1,3,5,4,7]
• 输出：3

    public int findLengthOfLCIS(int[] nums) {
        int[] dp=new int[nums.length];

        for(int i=0;i<dp.length;i++){
            dp[i]=1;
        }

        int maxRes=1;
        for(int i=1;i<nums.length;i++){
            if(nums[i]>nums[i-1]){
                dp[i]=dp[i-1]+1;
            }
            if(dp[i]>maxRes){
                maxRes=dp[i];
            }
        }

        return maxRes;
    }

Leetcode300-最长递增子序列

• 给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度
• 子序列 是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。
• 输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
• 输出：4

    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        int[] dp=new int[nums.length];

        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            dp[i]=1;
        }

        int maxRes=1;
        for(int i=1;i<nums.length;i++){
            for(int j=0;j<i;j++){
                if(nums[i]>nums[j]){
                    dp[i]=Math.max(dp[i],dp[j]+1);
                }
            }
            if(dp[i]>maxRes){
                maxRes=dp[i];
            }
        }

        return maxRes;
    }

Leetcode718-最长重复子数组

• 给两个整数数组 nums1 和 nums2 ，返回 两个数组中 公共的 、长度最长的子数组的长度
• 输入：nums1 = [1,2,3,2,1], nums2 = [3,2,1,4,7]
• 输出：3

    public int findLength(int[] nums1, int[] nums2) {
        int[][] dp=new int[nums1.length+1][nums2.length+1];

        int res=0;

        for(int i=1;i<=nums1.length;i++){
            for(int j=1;j<=nums2.length;j++){
                if(nums2[j-1]==nums1[i-1]){
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
                }
                res=Math.max(res,dp[i][j]);
            }
        }

        return res;
    }

Leetcode1143-最长公共子序列

• 给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。
• 一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。
• 例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。
• 两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列
• 输入：text1 = "abcde", text2 = "ace"
• 输出：3

    public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
        //长度为[0, i - 1]的字符串text1与长度为[0, j - 1]的字符串text2的最长公共子序列为dp[i][j]
        int[][] dp=new int[text1.length()+1][text2.length()+1];

        for(int i=1;i<=text1.length();i++){
            for(int j=1;j<=text2.length();j++){
                if(text1.charAt(i-1)==text2.charAt(j-1)){
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
                }else{
                    dp[i][j]=Math.max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
                }
            }
        }

        return dp[text1.length()][text2.length()];
    }

Leetcode115-不同的子序列

• 给定一个字符串 s 和一个字符串 t ，计算在 s 的子序列中 t 出现的个数。
• 字符串的一个 子序列 是指，通过删除一些（也可以不删除）字符且不干扰剩余字符相对位置所组成的新字符串。（例如，"ACE" 是 "ABCDE" 的一个子序列，而 "AEC" 不是）
• 输入：s = "rabbbit", t = "rabbit"
• 输出：3

    public int numDistinct(String s, String t) {
      int[][] dp = new int[s.length() + 1][t.length() + 1];
        for (int i = 0; i < s.length() + 1; i++) {
            dp[i][0] = 1;
        }
        
        for (int i = 1; i < s.length() + 1; i++) {
            for (int j = 1; j < t.length() + 1; j++) {
                if (s.charAt(i - 1) == t.charAt(j - 1)) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j];
                }else{
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                }
            }
        }
        
        return dp[s.length()][t.length()];
    }