[题解][洛谷P1373 小a和uim之大逃离]

这是一道DP题,大家应该都可以看出来。这题是与地图有关的，所以我的f数组首先带上坐标。

再看k是<=15,所以我的第一个f数组是五维的f[i][j][k][l][1/0],代表在第(i,j)的位置第一个人有k个，第二个人有l个,0是第一个人选，1是第二个人选；的方案数，但是显然时空复杂度都不能接受。

我们再看题目，最终是否是我们的答案只与相对大小有关，所以我们把第三维和第四维合并为两人相差了多少，第一个人捡就加，第二个人捡就减，然后从前往后转移即可。

f[i][j][l][0]=(ll)(f[i][j][l][0]+f[i][j-1][(l-Map[i][j]+k+1)%(k+1)][1])%mod;
f[i][j][l][0]=(ll)(f[i][j][l][0]+f[i-1][j][(l-Map[i][j]+k+1)%(k+1)][1])%mod;
f[i][j][l][1]=(ll)(f[i][j][l][1]+f[i][j-1][(l+Map[i][j])%(k+1)][0])%mod;
f[i][j][l][1]=(ll)(f[i][j][l][1]+f[i-1][j][(l+Map[i][j])%(k+1)][0])%mod;

最后贴上代码:~~~

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define N 805
#define K 16
#define mod 1000000007
using namespace std;
int n,m,k,f[N][N][K][2],ans,Map[N][N];
int read()
{
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48);c=getchar();}
    return x*f;
}
int main()
{
    n=read();m=read();k=read();
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=m;++j)
            Map[i][j]=read(),f[i][j][Map[i][j]][0]=1;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=m;++j)
            for(int l=0;l<=k;++l)
            {
                f[i][j][l][0]=(ll)(f[i][j][l][0]+f[i][j-1][(l-Map[i][j]+k+1)%(k+1)][1])%mod;
                f[i][j][l][0]=(ll)(f[i][j][l][0]+f[i-1][j][(l-Map[i][j]+k+1)%(k+1)][1])%mod;
                f[i][j][l][1]=(ll)(f[i][j][l][1]+f[i][j-1][(l+Map[i][j])%(k+1)][0])%mod;
                f[i][j][l][1]=(ll)(f[i][j][l][1]+f[i-1][j][(l+Map[i][j])%(k+1)][0])%mod;
            }
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=m;++j)
            ans=(ans+f[i][j][0][1])%mod;
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

 

我代码丑，各位老爷将就着看吧~~~