【程序11】有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，问每个月的兔子总数为多少？

知识点：递归
在函数内部，可以调用其他函数。如果一个函数在内部调用自身本身，这个函数就是递归函数。
举个例子，我们来计算阶乘 n! = 1 * 2 * 3 * … * n，用函数 fact(n)表示，可以看出：
fact(n) = n! = 1 * 2 * 3 * … * (n-1) * n = (n-1)! * n = fact(n-1) * n
所以，fact(n)可以表示为 n * fact(n-1)，只有n=1时需要特殊处理。
于是，fact(n)用递归的方式写出来就是：

def fact(n):
if n==1:
　　return 1
return n * fact(n - 1)

可以试试：

>>> fact(1)
1
>>> fact(5)
120
>>> fact(100)
93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000L

如果我们计算fact(5)，可以根据函数定义看到计算过程如下：

===> fact(5)
===> 5 * fact(4)
===> 5 * (4 * fact(3))
===> 5 * (4 * (3 * fact(2)))
===> 5 * (4 * (3 * (2 * fact(1))))
===> 5 * (4 * (3 * (2 * 1)))
===> 5 * (4 * (3 * 2))
===> 5 * (4 * 6)
===> 5 * 24
===> 120

递归函数的优点是定义简单，逻辑清晰。理论上，所有的递归函数都可以写成循环的方式，但循环的逻辑不如递归清晰。
使用递归函数需要注意防止栈溢出。在计算机中，函数调用是通过栈（stack）这种数据结构实现的，每当进入一个函数调用，栈就会加一层栈帧，每当函数返回，栈就会减一层栈帧。由于栈的大小不是无限的，所以，递归调用的次数过多，会导致栈溢出。可以试试计算 fact(10000)。

题目分析：

由上图可以看出来：每个月的兔子数是一个有规律的数列，从第3项开始，每一项都等于前两项之和。

这个数列就是大名鼎鼎的斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，也称为“兔子数列”。

def fib(n):
    if n==1 or n==2:
        return 1
    return fib(n-1)+fib(n-2)

# 输出了第10个斐波那契数列
print fib(10)

f1 = 1
f2 = 1
for i in range(1,21):
    print ('%12d %12d' % (f1,f2))
    if (i % 3) == 0:
        print('')
    f1 = f1 + f2
    f2 = f1 + f2