pell数列

题目描述

Pell数列a1，a2，a3...的定义是这样的：a1=1,a2=2, ... ,an=2*an-1+an-2  (n>2)。给出一个正整数k，要求Pell数列的第k项模上32767是多少。

 

输入

第1行是测试数据的组数n，后面跟着n行输入。每组测试数据占1行，包括一个正整数k (1<=k<1000000)。

输出

n行，每行输出对应一个输入。输出应是一个非负整数。

 

样例输入

2
1
8

样例输出

1
408

 

数据范围限制

1<=n<=10,1<=k<1000000

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long a[1000001];
int main()
{
	long long i,k,n;
	scanf("%lld",&n);
	a[1]=1;
	a[2]=2;
	for(i=3;i<=1000001;i++)
	{
		a[i]=(a[i-1]*2+a[i-2])%32767;    //此题特别注意超时
	}
	for(long long j=1;j<=n;j++)
	    {
		scanf("%d",&k);
		printf("%d\n",a[k]);
	    }
	return 0;
}

　　如果利用函数递归，则需要使用数组进行记忆递归，否则超时

#include <stdio.h>
 
#define MOD 32767
#define N 1000000
int a[N+1];
 
void f(int n)
{
    int i;
 
    a[1] = 1;
    a[2] = 2;
 
    for(i=3; i<=n; i++)
        a[i] = (2 * a[i - 1] + a[i - 2]) % MOD;
}
 
int main(void)
{
    int n, i;
 
    f(N);
 
    scanf("%d", &n);
    while(n--) 
    {
        scanf("%d", &i); 
        printf("%d\n", a[i]);
    }
    return 0;
}