查找算法（第一弹）顺序查找和折半查找

顺序查找

算法描述

       顺序查找又称为线性查找，是一种最简单的查找方法。适用于线性表的顺序存储结构和链式存储结构。该算法的时间复杂度为O(n)。

       顺序查找是从第一个元素m开始逐个与需要查找的元素x进行比较，当比较到元素值相同(即m=x)时返回元素m的下标，如果比较到最后都没有找到，则返回-1。

优缺点

    缺点：是当n 很大时，平均查找长度较大，效率低；
    优点：是对表中数据元素的存储没有要求，可以是无序的。另外，对于线性链表，只能进行顺序查找。

我的代码实现（包含返回首值和返回所有值的数组两种方法）：

 

package cn.ftf.mysearch;

import java.util.ArrayList;

/*
 * 线性查找
 */
public class MySeqSearch {
    //只返回第一个的下标
    public static int seqFirstSearch(int[] arr,int n) {
        for(int i=0;i<arr.length;i++) {
            if(arr[i]==n) {
                return i;
            }
        }
            return -1;
    }
    //返回包含所有下标的ArrayList集合
    public static ArrayList<Integer> seqAllSearch(int[] arr,int n){
        ArrayList<Integer> arrlist=new ArrayList<Integer>();
        for(int i=0;i<arr.length;i++) {
            if(arr[i]==n) {
                arrlist.add(i);
            }
        }
        return arrlist;
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr= {1,3,3,5,7,8,8,8,8,9,10,123,134};
        int res=seqFirstSearch(arr, 8);
        System.out.println("Index= "+res);
        ArrayList<Integer> arrlist=seqAllSearch(arr, 8);
        System.out.println(arrlist.toString());
    }

}

 

二分查找

算法描述：

　　二分查找（Binary Search），是一种在有序数组中查找某一特定元素的查找算法。查找过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则查找过程结束；如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。

　　这种查找算法每一次比较都使查找范围缩小一半。

 

我的代码实现

 

 

public int binarySearch(int[] A, int target, int n){
    int low = 0, high = n, mid;
    while(low <= high){
        mid = low + (high - low) / 2;
        if(A[mid] == target){
            return mid;
        }else if(A[mid] > target){
            high = mid - 1;
        }else{
            low = mid + 1;
        }
    }
    return -1;
}

 

 

 

其中，有几个要注意的点：

1. 循环的判定条件是：low <= high
2. 为了防止数值溢出，mid = low + (high - low)/2
3. 当 A[mid]不等于target时，high = mid - 1或low = mid + 1

 

复杂度分析 

    时间复杂度：折半搜索每次把搜索区域减少一半，时间复杂度为 O(logn)
    空间复杂度：O(1)