数独游戏 C++ 回溯法
C++ 数独游戏（回溯）
数独游戏的规则：
1 每个数字在每一行只能出现一次
2 每个数字在每一列只能出现一次
3 每个数字在每一区只能出现一次
下面的input.txt是一个例子的约束条件 第一列表示每一个数所在的行 第二列表示每一个数所在的列，第三个这个位置上的值。
Input.txt
1 1 7
1 4 1
1 8 8
1 9 3
2 1 4
2 3 2
2 5 7
2 6 3
3 4 4
3 5 5
3 8 2
3 9 7
4 3 7
4 7 3
4 8 1
4 9 2
5 2 4
5 3 3
5 4 8
6 3 5
6 5 9
7 2 2
7 3 1
7 5 8
8 2 3
8 4 2
8 6 1
8 7 8
9 7 2
9 8 6
9 9 1
一 回溯法
//============================================
#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
int State[9][9];
///------------------------------
void InitState()
{
for (int i=0; i<9; i++)
{
for (int j=0; j<9;j++)
{
State[i][j] = 0;
}
}
}
//-------------------------------
void Load()
{
freopen("input.txt","r",stdin); //输入从input.txt
int x, y, value;
int temp = 0;
while (scanf ("%d %d %d", &x, &y, &value) != EOF)
{
State[x-1][y-1] = value;
}
}
//---------------------------------
//检查每一个小区内只能出现一次
bool ChechZone(int x, int y, int i)
{
int xZone = 3 * (x / 3); //找到每个小区的位置
int yZone = 3 * (y / 3);
int j = 0;
int k = 0;
bool flag = true;
for (j=xZone; j<xZone+3; j++) //遍历小区的三行三列
{
for (k=yZone; k<yZone+3; k++)
{
//if (x == j && y == k)
//{
// continue;
//}
if ((x != j || y != k) && State[j][k] == i)
{
flag = false;
goto A1;
}
}
}
A1:
return flag;
}
//--------------------------------
//检查是否符合条件
bool ChechAssign(int x, int y, int i)
{
bool flag = true;
for (int k=0; k<9; k++)
{
if (k != y && i == State[x][k] )
{
flag = false;
}
if (k != x && i == State[k][y] )
{
flag = false;
}
if (!ChechZone(x, y, i))
{
flag = false;
}
}
return flag;
}
///------------------------------
int Search (int depth)
{
if (depth >= 81)
{
//return Chech();
return 1;
}
int x, y;
x = depth / 9 ;
y = depth % 9 ;
//检查x y有没有被 赋值
if (0 != State[x][y])
{
return Search (depth + 1);
}
else //尝试赋值
{
for (int i=1; i<=9; i++)
{
//检查是否违反约束条件
State[x][y] = i;
if (ChechAssign(x, y, i))
{
if (Search(depth + 1))
{
return 1;
}
}
State[x][y] = 0;
}
return 0;
}
}
///---------------------------------------
void OutputState()
{
for (int i=0; i<9; i++)
{
for (int j=0; j<9; j++)
{
cout << State[i][j] << " ";
if (0 == (j+1) % 3)
{
cout << " ";
}
}
if (0 == (i + 1) % 3)
{
cout << endl;
}
cout << endl;
}
cout << endl;
}
//-------------------------------------
int main ()
{
cout << "=======初始化========"<< endl << endl;
InitState();
//输入函数
Load();
OutputState();
cout << "=======结果为======="<< endl << endl;
//搜索
if (Search(0))
{
OutputState();
}
else
{
//输出提示信息
cout << "搜索失败！！！"<< endl;
}
cout << "===================="<< endl << endl;
return 0;
}
二 优化后的回溯
就是先排序后再回溯 排序的依据是：先算出第一个空格的所在行各所在列对他的约束的个数。然后从大到小进行排序。
优化后的程序如下：
#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
// -------------------------------------------------------------------------
int State[9][9];
int StateSort[81][3]; //记录每个空元素的所在行列已有的数字个数 非空元素为0
void Print()
{
for (int i=0; i<81; i++)
{
for (int j=0; j<3; j++)
{
cout << StateSort[i][j] << " ";
}
cout << endl;
}
}
///------------------------------
void InitState()
{
int i, j;
for (i=0; i<9; i++) //初始化State
{
for (j=0; j<9;j++)
{
State[i][j] = 0;
}
}
for (i=0; i<81; i++) // 初始化StateSort
{
StateSort[i][0] = i / 9 + 1;
StateSort[i][1] = i % 9 + 1;
StateSort[i][2] = 0;
}
// Print();
}
//-------------------------------
void Load()
{
freopen("input.txt","r",stdin); //输入从input.txt
int x, y, value;
while (scanf ("%d %d %d", &x, &y, &value) != EOF)
{
State[x-1][y-1] = value;
}
}
//---------------------------------
void Count()// 算出每一个空元素的所在行和列约束的个数
{
int k;
for (int i=0; i<9; i++)
{
for (int j=0; j<9; j++)
{
if (State[i][j] == 0)
{
int nCount = 0;
for (k=0; k<9; k++)
{
if ( 0 != State[i][k])
{
nCount++;
}
}
for (k=0; k<9; k++)
{
if (0 != State[k][j])
{
nCount++;
}
}
StateSort[i*9+j][2] = nCount;
}
}
}
}
//---------------------------------------------
void Sort()
{
int pivotkey[3] ;
for (int i=1; i<=81;i++)
{
if (StateSort[i][2] > StateSort[i-1][2])
{
pivotkey[2] = StateSort[i][2];
pivotkey[1] = StateSort[i][1];
pivotkey[0] = StateSort[i][0];
for (int j=i-1; (pivotkey[2]>StateSort[j][2]) && (j>=0); --j)
{
StateSort[j+1][2] = StateSort[j][2];
StateSort[j+1][1] = StateSort[j][1];
StateSort[j+1][0] = StateSort[j][0];
}
StateSort[j+1][2] = pivotkey[2];
StateSort[j+1][1] = pivotkey[1];
StateSort[j+1][0] = pivotkey[0];
}
}
//Print();
}
//---------------------------------
//检查每一个小区内只能出现一次
bool ChechZone(int x, int y, int i)
{
int xZone = 3 * (x / 3); //找到每个小区的位置
int yZone = 3 * (y / 3);
int j = 0;
int k = 0;
bool flag = true;
for (j=xZone; j<xZone+3; j++) //遍历小区的三行三列
{
for (k=yZone; k<yZone+3; k++)
{
if ((x != j || y != k) && State[j][k] == i)
{
flag = false;
goto A1;
}
}
}
A1:
return flag;
}
//--------------------------------
//检查是否符合条件
bool ChechAssign(int x, int y, int i)
{
bool flag = true;
for (int k=0; k<9; k++)
{
if (k != y && i == State[x][k] )
{
flag = false;
}
if (k != x && i == State[k][y] )
{
flag = false;
}
if (!ChechZone(x, y, i))
{
flag = false;
}
}
return flag;
}
//-----------------------------------
int DCount ()
{
int g_Count = 0;
for (int i=0; i<81; i++)
{
if (0 != StateSort[i][2])
{
g_Count++;
}
}
return g_Count;
}
///-------------------------------
int Search (int depth)
{
if (depth >= DCount())
{
return 1;
}
int x, y;
x = StateSort[depth][0] - 1;
y = StateSort[depth][1] - 1;
//检查x y有没有被 赋值
if (0 != State[x][y])
{
return Search (depth + 1);
}
else //尝试赋值
{
for (int i=1; i<=9; i++)
{
State[x][y] = i;
//检查是否违反约束条件
if (ChechAssign(x, y, i))
{
if (Search(depth + 1))
{
return 1;
}
}
State[x][y] = 0;
}
return 0;
}
}
///---------------------------------------
void OutputState()
{
for (int i=0; i<9; i++)
{
for (int j=0; j<9; j++)
{
cout << State[i][j] << " ";
if (0 == (j+1) % 3)
{
cout << " ";
}
}
if (0 == (i + 1) % 3)
{
cout << endl;
}
cout << endl;
}
cout << endl;
}
//-------------------------------------
int main ()
{
cout << "=======初始化========"<< endl << endl;
InitState();
//输入函数
Load();
OutputState();
//计算每个元素所在行列已有的数字个数 非空元素为0
Count();
//Print();
//cout <<"+++++++++"<<endl;
//排序
Sort();
//Print();
cout << "The Depth : " << DCount() << endl <<endl;
cout << "=======结果为======="<< endl << endl;
//搜索
if (Search(0))
{
//输出
OutputState();
}
else
{
//输出提示信息
cout << "搜索失败！！！"<< endl;
}
cout << "===================="<< endl << endl;
cout << DCount();
return 0;
}
// -------------------------------------------------------------------------
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江西理工大学 Fangshenghui
