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一、定义 斐波那契数，又称黄金分割数列，是指数列:$0,1,1,2,3,5,8,……$。表示后一个数由前两个数的和组成，递归上定义为$f[0]=0,f[1]=1,f[i]=f[i 1]+f[i 2]$。 二、通项公式 接下来用推导斐波那契数的通项公式： 阅读全文
posted @ 2019-10-28 21:36
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https://loj.ac/problem/133 题目描述 维护一个$n m$的矩阵$A$,支持两种操作：$①$把$A_{i,j}$加上k；$②$询问左上角为$(a,b)$，右下角为$(c,d)$的矩阵中所有数的和。 思路 二维树状数组的模板题。我 阅读全文
posted @ 2019-10-28 20:45
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https://loj.ac/problem/10117 题目描述 给出一个长度为$n$的$0、1$数组，要求维护两个操作：$①$翻转区间$[l,r]$;$②$求这个序列第$i$个位置的值。 思路 这里询问是单点询问，所以我们不用写线段树来维护$rev 阅读全文
posted @ 2019-10-28 20:36
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https://loj.ac/problem/10116 题目描述 有$n$节车厢，有k个操作，分为三种：$①$询问前m节车厢中的总人数；$②$第m节车厢增加x人；$③$第m节车厢减少x人。 思路 维护前缀和，树状数组的模板题，直接套板子即可。 代码 阅读全文
posted @ 2019-10-28 20:28
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https://loj.ac/problem/10115 题目描述 有一条路，每次有两种操作，一是在$[l,r]$间种上树，每次种的树的种类不同，二是询问区间$[l,r]$中有多少种树。 思路 我们考虑对于每次种树，有效的区间信息可以由开头和结尾得到， 阅读全文
posted @ 2019-10-28 20:12
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https://loj.ac/problem/10114 题目描述 给出$n$个点的坐标，按y坐标增序给出，定义一颗星的等级为平面上横纵坐标均小于等于它的点的个数，求每个等级的星的个数。 思路 由于$y$坐标是按增序给出，所以我们只需要考虑$x$坐标即 阅读全文
posted @ 2019-10-28 19:34
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https://loj.ac/problem/130 题目描述 对于一个序列$A$，维护两个操作：$①$ 对$a_i$加上$x$; $②$给出$l$和$r$，求$\sum_{i=l}^{r}{a_i}$ 思路 模板题。我们把区间按$2$的幂次划分成若干 阅读全文
posted @ 2019-10-28 19:15
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https://loj.ac/problem/10010 题目描述 有$n$个小朋友坐成一圈，每人有$a_i$颗糖果。每人只能给左右两人传递糖果。每人每次传递一颗糖果的代价为$1$。求使所有人获得均等糖果的最小代价。 思路 个人感觉这道题的贪心策略还是 阅读全文
posted @ 2019-10-28 18:44
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https://loj.ac/problem/10009 题目描述 有n个鱼塘，每个鱼塘有两个量，一个是初始每时刻能钓到的鱼的数量，还有一个是每钓一段时间每时刻能钓到鱼的数量的减少量。两两鱼塘之间有一定的距离，求在t时间最多钓到多少鱼 思路 这题的做法 阅读全文
posted @ 2019-10-28 18:35
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https://loj.ac/problem/10008 题目描述 有$n$个任务，每个任务都有完成时间和完成奖励，求最大的完成奖励。 思路 这道题的贪心策略与 "智力大冲浪" 相类似，就不再赘述了。主要讲优化。智力大冲浪这道题的数据比较水，$Ο（n^ 阅读全文
posted @ 2019-10-28 18:32
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https://loj.ac/problem/10007 题目描述 有$n$条线段，求选出最多线段数使选出线段之间两两没有重合部分。 思路 把每个线段按照右端点进行升序排序，选择目前能满足之前选择的区间，这个区间一定是满足条件并且右端点最小，如果在它之 阅读全文
posted @ 2019-10-28 18:30
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https://loj.ac/problem/10006 题目描述 对于给定的一个长度为$N$的正整数数列，现要将其分成连续的若干段，并且每段和不超过$M$，求最小分的段数。 思路 这题简单到没有任何技巧，扫一遍，超过$M$就统计答案。 代码 阅读全文
posted @ 2019-10-28 18:25
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https://loj.ac/problem/10005 题目描述 有n个数，每次操作选择两个数，删去，并往数列中加入a×b+1，求出剩下一个数时其最大值和最小值的差 思路 显然，我们只需分别求出最大值和最小值即可。那么我们只需要思考如何操作会得到最值 阅读全文
posted @ 2019-10-28 18:21
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https://loj.ac/problem/10004 题目描述 这道题相当于给出n个任务，每个任务都有完成时间和未完成的惩罚，求出最多能获得的钱数 思路 我们已知总钱数，那么只需要求出最少的惩罚数，再用总钱数减去惩罚钱数即可。我们考虑如何让总被惩罚 阅读全文
posted @ 2019-10-28 18:17
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https://loj.ac/problem/10003 题目描述 有n个产品需要先后进行A、B两个任务，求最小的任务完成时间及任意一种加工顺序。 思路 从直观上看，可以知道最优调度一定要使第一个机器不要有空闲，第二个机器的空闲时间尽可能短。这道题是J 阅读全文
posted @ 2019-10-28 18:10
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https://loj.ac/problem/10002 题目描述 有n个喷头，每个喷头都在花坛的一定位置，每个喷头有一定的喷水的半径，使一个长L，宽W米的花坛全部被水淋到，求至少需要开几个喷头。无法满足则输出 1。 思路 我们把花坛这个二维的矩形看成 阅读全文
posted @ 2019-10-28 17:35
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https://loj.ac/problem/10001 题目描述 给定$h$个闭区间$[s_i,t_i]$，以及每段区间内最少点的个数，求使每个区间都满足条件时最小总点数。 思路 区间选点问题可以用一个很经典的方法，就是将区间按右端点升序排序，选取区 阅读全文
posted @ 2019-10-28 16:51
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https://loj.ac/problem/10000 题目描述 在时间轴上，有$n$条线段，起点为$s_i$，终点为$f_i$，求最多选取多少条线段使其两两互不相交。不过注意这里的区间为一段闭，一段开，可直接用贪心。 思路 我们先考虑将$n$条线段按右端点升序序排序，若右 阅读全文
posted @ 2019-10-28 16:48
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一、定义 中国剩余定理可以用来求解一些线性同余方程组： $$ \begin{cases} x\equiv a_1\quad (mod \quad m_1) \\ x\equiv a_2\quad (mod \quad m_2) \\ ...\\ x\equiv a_n\qua 阅读全文
posted @ 2019-10-28 16:35
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https://loj.ac/problem/10105 题目描述 两个任务：$t=1$时，求无向图是否存在欧拉回路及其方案；$t=2$时，求有向图是否存在欧拉回路及其方案。 思路 对于无向图，存在欧拉回路的条件是所有节点的度均为偶数；对于有向图，存在 阅读全文
posted @ 2019-10-28 16:13
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https://loj.ac/problem/10106 题目描述 给出$n$个单词，问能否完成所有单词的单词接龙。 思路 如果以单词为节点，条件为边建图，我们就要在图上求是否存在一条哈密尔顿道路，这显然难以实现。我们考虑以单词为边，以字母为节点，那么 阅读全文
posted @ 2019-10-28 16:10
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https://loj.ac/problem/10108 题目描述 给出一张$n$个点，$m$条边的图，保证无重边和自环，求至少要几笔才能把所有边画一遍。 思路 首先我们可以按每个连通块进行考虑，再把答案相加即可。而在每个点连通块内，如果度为奇数的点的 阅读全文
posted @ 2019-10-28 16:07
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https://loj.ac/problem/10109 题目描述 给出一张无向图和起点，求是否存在一条路径从起点出发访问完所有边并回到起点，若存在，输出路径。 思路 如果一张图存在欧拉回路，那么显然从任意一点出发均可。所以我们判断完是否存在欧拉回路后 阅读全文
posted @ 2019-10-28 16:04
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https://loj.ac/problem/10110 题目描述 有一个0、1环，有M个节点，并且满足从一个点出发顺时针K个节点所连接成的0、1串（共M个）都不相同，给出K，求最大的M和字典序最小的方案。 思路 我们考虑已知$K$，那么二进制的排列总 阅读全文
posted @ 2019-10-28 16:00
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https://loj.ac/problem/10111 题目描述 给出一张图，可以有两种操作：$①$把一个点拆成若干点，连在这个点上的边可以任意连到拆成的点上。$②$将两条边自由端熔融成一个点。求最少的操作数使得这张图变成一个简单环。 思路 还是一样 阅读全文
posted @ 2019-10-28 15:55
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https://loj.ac/problem/10112 题目描述 给出n个约束条件$(l,r)$，在S这个序列中存在连续的两个数是$l$、$r$，求满足这些条件的序列的最短长度。 思路 我们考虑以$(l,r)$作为一条单向边，表示$l$后需要加$r$ 阅读全文
posted @ 2019-10-28 15:44
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