旅行
https://loj.ac/problem/2195
题目描述
给出一棵树，每个节点有权值和颜色，要求维护四个操作：\(①\)改变节点\(x\)的颜色为\(c\)；\(②\)改变节点\(x\)的权值为\(w\)；\(③\)询问从\(a\)到\(b\)的路径中颜色和\(a\)相同的点的权值和；\(④\)询问从\(a\)到\(b\)的路径中颜色与\(a\)相同的点的权值最大值。
思路
比较显然需要用树链剖分，我们只要考虑如何维护信息。还是看做序列考虑，比较显然的是对每个颜色都开一棵线段树维护，不过这样空间显然难以支撑。我们考虑存在一个数组内，但对于每一棵树实行动态开点，每个节点记录一下左儿子节点和右儿子节点，实现删除和新建节点即可。
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
struct Segment
{
int sum,maxx,lc,rc;
}T[N<<4];
int idx;
void pushup(int k)
{
T[k].sum=T[T[k].lc].sum+T[T[k].rc].sum;
T[k].maxx=max(T[T[k].lc].maxx,T[T[k].rc].maxx);
}
void add(int &k,int l,int r,int pos,int v)
{
if(!k)k=++idx;
if(l==r)
{
T[k].sum=T[k].maxx=v;
return ;
}
int mid=l+r>>1;
if(pos<=mid)add(T[k].lc,l,mid,pos,v);
else add(T[k].rc,mid+1,r,pos,v);
pushup(k);
}
void f_delete(int &k,int l,int r,int pos)
{
if(!k)return ;
if(l==r)
{
T[k].sum=T[k].maxx=0;
return ;
}
int mid=l+r>>1;
if(pos<=mid)f_delete(T[k].lc,l,mid,pos);
else f_delete(T[k].rc,mid+1,r,pos);
pushup(k);
}
int querysum(int &k,int l,int r,int x,int y)
{
if(!k)return 0;
if(l>=x&&r<=y)
return T[k].sum;
int mid=l+r>>1,ans=0;
if(x<=mid)ans+=querysum(T[k].lc,l,mid,x,y);
if(y>mid)ans+=querysum(T[k].rc,mid+1,r,x,y);
return ans;
}
int querymax(int &k,int l,int r,int x,int y)
{
if(!k)return 0;
if(l>=x&&r<=y)
return T[k].maxx;
int mid=l+r>>1,ans=0;
if(x<=mid)ans=max(ans,querymax(T[k].lc,l,mid,x,y));
if(y>mid)ans=max(ans,querymax(T[k].rc,mid+1,r,x,y));
return ans;
}
int nxt[N<<1],to[N<<1],tot,head[N];
void add_edge(int x,int y)
{
nxt[++tot]=head[x];
head[x]=tot;
to[tot]=y;
}
int fa[N],siz[N],dep[N],son[N],top[N];
int seg[N<<4],rev[N<<4];
void dfs1(int u,int father)
{
siz[u]=1;fa[u]=father;
dep[u]=dep[father]+1;
for(int i=head[u];i;i=nxt[i])
{
int v=to[i];
if(v==father)continue ;
dfs1(v,u);
siz[u]+=siz[v];
if(siz[v]>siz[son[u]])son[u]=v;
}
}
void dfs2(int u,int father)
{
if(son[u])
{
seg[son[u]]=++seg[0];
rev[seg[0]]=son[u];
top[son[u]]=top[u];
dfs2(son[u],u);
}
for(int i=head[u];i;i=nxt[i])
{
int v=to[i];
if(top[v])continue ;
seg[v]=++seg[0];
rev[seg[0]]=v;
top[v]=v;
dfs2(v,u);
}
}
int cnt,n;
void asksum(int x,int y,int k)
{
int fx=top[x],fy=top[y];
while(fx!=fy)
{
if(dep[fx]<dep[fy])swap(x,y),swap(fx,fy);
cnt+=querysum(k,1,n,seg[fx],seg[x]);
x=fa[fx];fx=top[x];
}
if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);
cnt+=querysum(k,1,n,seg[x],seg[y]);
}
void askmax(int x,int y,int k)
{
int fx=top[x],fy=top[y];
while(fx!=fy)
{
if(dep[fx]<dep[fy])swap(x,y),swap(fx,fy);
cnt=max(cnt,querymax(k,1,n,seg[fx],seg[x]));
x=fa[fx];fx=top[x];
}
if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);
cnt=max(cnt,querymax(k,1,n,seg[x],seg[y]));
}
int read()
{
int res=0,w=1;
char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){res=(res<<3)+(res<<1)+(ch^48);ch=getchar();}
return res*w;
}
void write(int x)
{
if(x<0){putchar('-');x=-x;}
if(x>9)write(x/10);
putchar(x%10+'0');
}
void writeln(int x)
{
write(x);
putchar('\n');
}
int w[N],c[N],mp[N];
int main()
{
n=read();
int q=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
w[i]=read(),c[i]=read();
for(int i=1;i<n;i++)
{
int x=read(),y=read();
add_edge(x,y);add_edge(y,x);
}
dfs1(1,0);
seg[0]=seg[1]=rev[1]=top[1]=1;
dfs2(1,0);
// for(int i=1;i<=n;i++)
// printf("%d\n",seg[i]);
for(int i=1;i<=n;i++)
add(mp[c[i]],1,n,seg[i],w[i]);
/* printf("\n");
for(int i=1;i<=n;i++)
printf("%d %d\n",c[i],querymax(mp[c[i]],1,n,1,n));
printf("\n");*/
while(q--)
{
char s[10];
scanf(" %s",s);
int x=read(),y=read();
if(s[1]=='C')
{
f_delete(mp[c[x]],1,n,seg[x]);
c[x]=y;
add(mp[c[x]],1,n,seg[x],w[x]);
}
else if(s[1]=='W')
{
f_delete(mp[c[x]],1,n,seg[x]);
w[x]=y;
add(mp[c[x]],1,n,seg[x],w[x]);
}
else if(s[1]=='S')
{
cnt=0;
asksum(x,y,mp[c[x]]);
writeln(cnt);
}
else
{
cnt=0;
askmax(x,y,mp[c[x]]);
writeln(cnt);
}
}
return 0;
}
