PTA 数据结构——是否完全二叉搜索树

7-2 是否完全二叉搜索树 （30 分）

将一系列给定数字顺序插入一个初始为空的二叉搜索树（定义为左子树键值大，右子树键值小），你需要判断最后的树是否一棵完全二叉树，并且给出其层序遍历的结果。

输入格式：

输入第一行给出一个不超过20的正整数N；第二行给出N个互不相同的正整数，其间以空格分隔。

输出格式：

将输入的N个正整数顺序插入一个初始为空的二叉搜索树。在第一行中输出结果树的层序遍历结果，数字间以1个空格分隔，行的首尾不得有多余空格。第二行输出YES，如果该树是完全二叉树；否则输出NO。

输入样例1：

9
38 45 42 24 58 30 67 12 51

输出样例1：

38 45 24 58 42 30 12 67 51
YES

输入样例2：

8
38 24 12 45 58 67 42 51

输出样例2：

38 45 24 58 42 12 67 51
NO

思路：根据完全二叉树的下标性质，我们可以用数组模拟，这样可以大大减少代码量，也很易于理解

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <malloc.h>

#define INF 0x3f3f3f3f
#define FRER() freopen("in.txt", "r", stdin)
#define FREW() freopen("out.txt", "w", stdout)

using namespace std;

const int maxn = 2097152 + 5;

int n, m, num[maxn];

void insert(int idx) {
    if(!num[idx]) {
        num[idx] = m;
        return ;
    }
    if(m > num[idx]) insert(idx * 2);
    else insert(idx * 2 + 1);
}

int main()
{
    cin >> n;
    for(int i = 0; i < n; ++i) {
        cin >> m;
        insert(1);
    }
    bool ok = true;
    int cnt = 0;
    for(int i = 1; ; ++i) {
        if(num[i]) {
            cout << num[i];
            ++cnt;
            if(cnt < n) cout << " ";
            else { cout << endl; break; }
        }
        else ok = false;
    }
    if(ok) cout << "YES" << endl;
    else cout << "NO" << endl;
    return 0;
}