算法学习(1)——时间复杂度和空间复杂度

1.时间复杂度 Big O notation

O(1)  Constant Complexity常数时间复杂度

O(log n) Logarithmic Complexity对数复杂度

O(n) Linear Complexity线性时间复杂度

O(n^2) N Square Complexity平方

O(n^3) N Cubic Complexity 立方

O(2^n) Exponential Growth 指数

O(n!) Factorial 阶层

 

2.计算1+2+3+…+n

方法一:从1到n的循环累加 O(n)

方法二:求和公式sum=n(n+1)/2 O(1)

 

3.递归 递归树

斐波那契数列问题,如果递归,增长指数型 ;重复计算

 

4.主定理 master theorem

二分查找 binary search 时间复杂度O(log n)

二叉树遍历 binary tree traversal  O(n)

一维数组二分查找 O(log n)  二维有序数组 O(n)

归并排序 Merge sort O(nlog n)

 

5.二叉树遍历-前序、中序、后序:时间复杂度是多少

O(n)   n为节点数 主定理得出

或者说三种方式遍历二叉树时,每个节点会访问一次且仅访问一次,故时间复杂度线性于二叉树的节点总数,即O(n)

 

6.图的遍历,时间复杂度为O(n),每个节点会访问一次且仅访问一次,n是图中节点总数

7.搜索算法:DFS(深度优先)、BFS(广度优先)的时间复杂度为O(n),每个节点会访问一次且仅访问一次,n指搜索空间里面的节点总数

 

7.空间复杂度

简单说,代码中所开数组的长度基本是空间复杂度;有递归的话,递归的深度就是空间复杂度的最大值;递归中有数组,则两者之间的最大值就是空间复杂度。

posted @ 2020-07-16 23:59  他们都叫我繁哥  阅读(60)  评论(0编辑  收藏