设计与制造复习

机构的组成和结构分析

机构的组成

机构的组成要素为构件和运动副

1. 构件：从运动角度来看，任何机器（或机构）都是由许多独立运动单元体组合而成的，这些独立运动单元体称为构件。
2. 运动副：机构中各个构件之间必须有确定的相对运动，因此构件的连接既要使两个构件直接接触，又能产生一定的相对运动，这种直接接触的活动连接称为运动副。

零件与构件
机械由零件组成零件——制造单元体
构件——独立运动的单元体

构件的自由度：指一个构件相对另一个构件可能出现的独立运动。一个自由构件在空间具有6个自由度。

约束：指通过运动副联接的两构件之间的某些相对独立运动所受到的限制。

1. 运动副引入的约束数等于两构件相对自由度减少的数目。
2. 运动副引入的约束数：最多为5个。

低副：两构件通过面接触而构成的运动副统称为低副

低副举例

高副：两构件通过点或线接触而构成的运动副称为高副

高副举例

闭链：运动链的各构件构成首尾封闭的系统
开链：运动链的各构件未构成首尾封闭的系统。

机构:在运动链中将一构件加以固定作为机架或参考构件, 并给定另外一个或少数几个构件的运动规律，则运动链便成为机构。

1. 机架：机构中固定不动构件。
2. 原动件: 机构中按给定的运动规
   律独立运动的构件。
3. 从动件: 机构其余活动构件。

机构的运动简图

机构运动简图：指根据机构的运动尺寸, 按一定的比例尺定出各运动副的位置, 并用国标规定的简单线条和符号代表构件和运动副，绘制出表示机构运动关系的简明图形。

绘制机构运动简图的步骤：

1. 选择投影面：一般选择与机械的多数构件的运动平面相平行的平面作为投影面。
2. 分析机构的组成及运动情况：确定机构中的机架、原动部分、传动部分和执行部分，以确定构件和运动副的数目。
3. 循着运动传递的路线，逐一分析每两个构件间相对运动的性质，确定运动副的类型和数目；还应确定与机构运动特性相关的运动要素：运动副间的相对位置；如转动副中心的位置和移动副导路的方位；高副的廓线形状，包括其曲率中心和曲率半径等。
4. 选择适当的比例尺, 用规定的简单线条和各种运动副符号, 将机构运动简图画出来。

机构的自由度和具有确定运动条件

机构的自由度是机构中各构件相对机架所具有的独立运动的数目或组成该机构的运动链的位形相对于机架或参考构件所需的独立位置参数的数目，用\(F\)表示。

运动副的作用是约束构件自由度的，所以机构的自由度为活动构件在自由状态下自由度总和减去由于运动副引入而限制的自由度

平面自由构件：3个自由度
平面低副：引入2个约束
平面高副：引入1个约束

平面机构自由度的计算公式：
假设平面机构有\(n\)个活动构件：\(3n\)个自由度；有\(J_1\)个低副和\(J_2\)个高副，引入\((2J_1 + J_2)\)约束 ，有：

\[F = 3n - 2J_1 - J_2 \]

复合铰链：两个以上构件同在一处以转动副相联接即构成复合铰链。\(m\)个构件以复合铰链联接所构成的转动副数为\((m-1)\)个
注意：复合铰链只存在于转动副中。

虚约束：指机构在某些特定几何条件或结构条件下，有些运动副带入的约束对机构运动实际上起不到独立的约束作用, 这些对机构运动实际上不起约束作用的约束称为虚约束。
注意：在计算自由度时，应将虚约束除去不计。
去除虚约束的方法：不计引起虚约束的附加构件和运动副数。

两构件在几处接触而构成运动副，只有一个运动副起约束作用，其它各处均为虚约束

1. 两构件在几处接触而构成移动副且导路互相平行或重合
2. 两个构件组成在几处构成转动副且各转动副的轴线是重合的

轨迹重合：机构中两构件未联接前的联接点轨迹重合, 则该联接引入1个虚约束;

机构运动过程中, 某两构件上的两点之间的距离始终保持不变, 将此两点以构件相联, 则将带入1个虚约束

某些不影响机构运动的对称部分或重复部分所带入的约束为虚约束

若两构件在多处相接触构成平面高副，且各接触点处的公法线重合,则只能算一个平面高副。若公法线方向不重合，将提供各2个约束。

计算自由度注意事项

1. 复合铰链：存在于转动副处。复合铰链处有m个构件，则有(m-1)个转动副
2. 局部自由度：常发生在为减小高副磨损而将滑动摩擦变成滚动摩擦所增加的滚子处。计算自由度时将局部自由度减去。
3. 虚约束：存在于特定的几何条件或结构条件下。将引起虚约束的构件和运动副除去不计。

平面闭链机构组成原理及结构分析

机构具有确定运动的条件：自由度数=原动件数

基本杆组：把机构中最后不能再拆的自由度为零的构件组

对于全低副的杆组：

1. n=2 双杆组、Ⅱ级杆组
2. n=3 多杆组，又叫 Ⅲ级杆组

机构的组成原理：机构组成原理指把若干个基本杆组依次联接到原动件和机架上，就可以组成自由度数与原动件数相等的新机构。
自由度为F的机构=F个主动杆+1个自由度为0的机架+若干个自由度为0的基本杆组

机构分类：

1. Ⅰ级机构：只由机架和原动件组成的机构称为Ⅰ级的机构。(杠杆机构、斜面机构）
2. II级机构：指机构中基本杆组的最高级别为II级的机构。
3. III级机构：指机构中基本杆组的最高级别为III级组的机构。

平面机构中高副低代

目的：为了使平面低副机构结构分析和运动分析的方法适用于所有平面机构，需要进行平面机构的高副低代。
含义：根据一定条件对平面高副机构的中高副虚拟地用低副来代替的方法
高副低代的条件：代替前后机构的自由度不变；代替前后机构的瞬时速度和瞬时加速度不变。

结论：用一个含有两个低副的虚拟构件来代替高副，且两低副位置分别在两高副两元素接触点处的曲率中心。

平面连杆机构基本概念

平面连杆机构的特点和基本形式

平面连杆机构是由若干构件用低副（转动副，移动副）连接组成的平面机构

优点：低副是面接触，压强小、耐磨损。适用于载荷较大的场合。低副的接触面为平面或圆柱面，易加工，并获得较高的制造精度。可实现较复杂的运动规律和运动轨迹。
缺点：不易实现精确复杂的运动规律；当构件数和运动副比较多时，效率较低；作变速运动的构件惯性力及惯性力矩难以平衡。

平面连杆机构的基本形式：铰链四杆机构

铰链四杆机构

曲柄：能作整周转动的连架杆
摇杆：不能作整周转动的连架杆

曲柄存在条件

仅仅通过连杆的长度来预测四连杆机构的旋转条件，转动副能成为整转副的条件(turn a full 360°)：
Grashof 条件：平面四连杆机构存在整转副的条件：最短杆与最长杆之和小于或等于其余两杆长度之和。

基本特性

压力角：不计摩擦力、惯性力和重力的条件下，驱使输出构件运动的力的方向与输出件上受力点的运动方向所夹的锐角

传动角：压力角的余角。当曲柄与机架直线重合时，出现最小传动角。最小传动角的许用值在40°~50° 之间。

死点：传动角等于零。当机构处于死点位置时，无论主动件上的驱动力或驱动力矩多大，均不能使机构运动。
相同机构错位排列克服死点
利用惯性力（飞轮）克服死点

急回特性

极位夹角：当机构从动件处于两个极限位置时，主动曲柄在两相应位置所夹的锐角\(\theta\)

因曲柄转角不同，摇杆来回摆动的时间也不一样，平均速度不等。这个平均速度之比称为行程速比系数\(K\)。

应用：空行程节省运动时间，工作行程增加输出力。

平面机构的分析与综合方法

平面连杆机构的功能与设计

平面连杆机构的功能

1. 导引机构：实现给定位置
2. 函数生成：实现给定主从动件关系
3. 轨迹生成：实现给定的运动轨迹

平面连杆机构的尺寸综合

二位置设计，无穷解。可添加其它条件，如机构尺寸、传动角大小．有无曲柄等；
三位置设计，连杆尺寸及三个位置确定后有唯一解；
四个位置设计，BC不能任意选。但总能在连杆上找到一些点；
五个位置设计，可能有解，可能无解。

平面连杆机构的运动分析

机构运动分析的目的：分析现有机构工作性能，检验新机构
通过轨迹分析，确定构件运动所需空间，判断运动是否干涉。
通过速度分析，确定构件的速度是否合乎要求，为加速度分析提供必要的数据
通过加速度分析，确定构件的加速度是否合乎要求，为惯性力的计算提供加速度数据

机构运动分析的范围
在原动件的运动规律已知的情况下，如何确定机构其余构件上各点的轨迹、线位移、线速度和线加速度，以及机构中其余构件的角位移、角速度和角加速度等运动参数。

瞬心

瞬心是瞬时等速重合点。
瞬时：指瞬心的位置随时间而变；
等速：指在瞬心这一点，两构件的绝对速度相等（包括大小和方向）、相对速度为零；
重合点：指瞬心既在构件1上，也在构件2上，是两构件的重合点。

瞬心的种类
绝对瞬心：构成瞬心的两个构件之一固定不动，瞬心点的绝对速度为零。
相对瞬心：构成瞬心的两个构件均处于运动中，瞬心点的绝对速度相等、相对速度为零。
绝对瞬心是相对瞬心的一种特殊情况。

机构中瞬心的数目
设机构中有\(N\)个（包括机架）构件，每两个进行组合，则该机构中总的瞬心数目\(K\)为：

\[K = \frac{N(N-1)}{2} \]

两构件作平面运动时：作两相对速度方向的垂线，它们的交点即为瞬心。
两构件组成移动副:因相对移动速度方向都平行于移动副的导路方向，故瞬心在垂直于导路的无穷远处
两构件组成转动副：两构件 绕转动中心相对转动，故该转动副的中心便是它们的瞬心
两构件组成纯滚动的高副:其接触点的相对速度为零，所以接触点就是瞬心。
两构件组成滑动兼滚动的高副：因接触点的公切线方向为相对速度方向，故瞬心应在过接触点的公法线上，具体位置由其它条件来确定。

三心定理：作平面运动的三个构件共有三个瞬心，它们位于同一直线上。

凸轮机构

凸轮机构的类型、特点与应用

凸轮机构：由凸轮(Cam)、从动件(Follower)和机架(Frame)组成的高副机构(Higher pair)。
凸轮：具有曲线轮廓的构件，作连续的等速转动、摆动或移动；
从动件：凸轮的控制下，按预定的运动规律作往复移动或往复摆动。

分类

凸轮运动形式：盘形凸轮、移动凸轮、圆柱凸轮
从动件运动形式：往复直线移动、往复摆动
从动件接触面类型：滚子从动件：耐磨损，承载力大，是最常用的一种型式。尖顶从动件：主要用于受力不大的低速凸轮机构。平底从动件：传动效率高，利用润滑，常用于高速凸轮机构
维持高副接触的锁合方式：力锁合：重力、弹簧力。形锁合：沟槽式、等宽、等径、共轭凸轮

凸轮分类总结

特点

优点：结构简单紧凑；可精确实现任意运动规律；间歇运动，易于实现多个运动的相互协调配合。
缺点：高副（点或线接触）导致易于磨损，多用于传力不大的控制机构。

基本参数

基圆(Base Circle)：以凸轮转动中心为圆心，以凸轮轮廓曲线上的最小向径\(r_0\)为半径所作的圆。基圆是设计凸轮轮廓线的基准。

压力角(Pressure Angle)：凸轮对从动件作用力的方向(高副接触点的法线方向)与从动件上力作用点的绝对速度方向之间所夹的锐角\(\alpha\)。

凸轮压力角计算

\[\tan \alpha = \frac{\frac{d s }{d \delta} - e}{s + \sqrt{r^2_0 - e^2}} \]

1. 凸轮逆时针方向转动，当从动件导路中心偏在凸轮轴心右侧时，推程取减号，回程取加号；偏在左侧时，推程取加号，回程取减号。
2. 若凸轮顺时针方向转动，则加减号的取法与上述相反。

增大基圆半径，可使凸轮机构的压力角减小，改善机构的传力特性；增大基圆半径会使凸轮机构的整体尺寸增大；在压力角不超过许用值的原则下，应尽可能采用较小的基圆半径。

压力角\(\alpha\)越大，则有效分力\(F'\)越小，有害分力\(F''\)越大。当\(\alpha\)增大到一定程度，由\(F''\)引起的摩擦阻力就会大于有效分力\(F′\)，这时无论凸轮加给从动件的作用力有多大，从动件都不会运动，发生自锁。此时凸轮机构的压力角称为临界压力角;
常见的依靠外力维持接触的凸轮机构，其从动件在弹簧力或重力作用下返回，回程不会出现自锁，对于这类凸轮机构，通常只需校核推程压力角。

许用压力角：为改善凸轮机构的受力情况、提高机械效率，规定了允许采用的最大压力角

推荐的许用压力角
推程（工作行程）：直动从动件（30-40）摆动从动件（35-45）
回程（空回行程）：70-80

为了减小推程压力角，应将从动件导路向推程相对速度瞬心的同侧偏置。但用导路偏置法使推程压力角减小的同时，使回程压力角增大，所以偏距\(e\)不宜过大。

齿轮机构 I

由主动齿轮1的轮齿，通过齿廓依次推动从动齿轮2的轮齿，从而实现运动和动力的传递，称为齿轮传动；这种机构即为齿轮机构。
齿轮机构的功能是将主动轴的运动和转矩，通过齿轮副传递给从动轴，使从动轴获得所要求的转速和转矩。
齿轮机构组成：主动齿轮、从动齿轮和机架，由于两个齿轮以高副相连，所以齿轮机构属于高副机构。

特点和分类

优点：
1）适用的速度和功率范围广、效率高；
2）传动比稳定；寿命较长；工作可靠性较高；
3）可实现平行轴、任意角相交轴和任意角交错轴之间的传动；
4）结构紧凑。
缺点:
1）制造精度和安装精度要求较高，因而成本高；
2）中心距有限制，不宜用于两轴间距较大的传动。

分类

1. 平面齿轮机构：用于传递两平行轴之间的运动和动力
   根据轮齿的排列位置可分为：内齿轮、外齿轮、齿条
   根据轮齿的方向可分为：直齿轮、斜齿轮和人字齿轮。
2. 空间齿轮机构：用于传递空间两相交轴或两交错轴间的运动和动力。
   传递两相交轴间的运动：锥齿轮传动；按照轮齿在圆锥体上的排列方向有直齿和斜齿两种。
   传递两交错轴间的运动：蜗杆机构，交错轴斜齿轮机构。

齿廓啮合基本定律

啮合：传递某一角速度比的两条齿廓曲线的接触。
过啮合点K作两齿廓公法线，与两轮转动中心联线交于P点（啮合节点）