随笔分类 - 学习资料
学习新的算法根据自己所学整理的一些知识和心得，欢迎讨论、纠错。
摘要：前言&简介 莫比乌斯反演是数论数学中很重要的内容，可以用于解决很多组合数学的问题。 ——百度百科...... 很多人会觉得莫比乌斯反演是一种很高级的数学知识，其实你会发现......这只是基础。当然言归正传，学号莫比乌斯反演得先学会一个叫做整除分块的东西。（数论分块......） 莫比乌斯函数 莫比
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摘要：生成函数 简介 生成函数即母函数，是组合数学中尤其是计数方面的一个重要理论和工具。最早提出母函数的人是法国数学家LaplaceP.S.在其1812年出版的《概率的分析理论》中明确提出。 生成函数有普通型生成函数和指数型生成函数两种，其中普通型用的比较多。 生成函数的应用简单来说在于研究未知（通项）数
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摘要：（Upd 2021.07.19 关于一些定理的补充和证明，school） 简介 群论，是数学概念。在数学和抽象代数中，群论研究名为群的代数结构。群在抽象代数中具有基本的重要地位：许多代数结构，包括环、域和模等可以看作是在群的基础上添加新的运算和公理而形成的。群的概念在数学的许多分支都有出现，而且群论
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摘要：概念一：割 对于一个网络流图$G=(V,E)$,割为一种将其划分为两端互不关联的区域的方式，其定义为点的划分方式：将所有点划分$S$和$T=V-S$两个集合，源点$s\in S$汇点$t\in T$。 概念二：割的容量 我们定义割$(S,T)$的容量就是所有从S到T的边的容量和，即：\(c(S,T)
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摘要：首先最重要的，当然是了解一些信息： 网络（或者流网络，Flow Network）与 网络流（Flow）的概念。 网络 首先引用wiki定义 在图论中，网络流（英语：Network flow）是指在一个每条边都有容量（Capacity）的有向图分配流，使一条边的流量不会超过它的容量。通常在运筹学中，有
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摘要：定义 二分图： 二分图又称作二部图，是图论中的一种特殊模型。 设G=(V,E)是一个无向图，如果顶点V可分割为两个互不相交的子集(A,B)，并且图中的每条边（i，j）所关联的两个顶点i和j分别属于这两个不同的顶点集(A,B)，则称图G为一个二分图。 简单的说，一个图被分成了两部分，相同的部分没有边，
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摘要：PS：本文尚未完结，正在努力填坑......争取这个寒假结束...... 终究是我想太多（upd 2021.2.24） 序： 博弈是信息学和数学试题中常会出现的一种类型，算法灵活多变是其最大特点，而其中有一类试题更是完全无法用常见的博弈树来进行解答。 寻找必败态即为针对此类试题给出一种解题思路。 在
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摘要：k短路，顾名思义，由s到t第k短的路径，那么我们该如何解决这个问题？ 引子——次短路 次短路：求出从s到t的第二短路径，考虑做法： 首先我们可以直接做出最短路，然后考虑：我们有很多种路径可以走到t，点与点之间由很多边我们没有走，那么我们很容易想到：我们每次松弛操作时都是将点与点最近的走法找到了，那如
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摘要：前置知识 LCA 树形DP DFS序 线段树 attention！！：线段树必须可以掌握且可以较为熟练地打出来（不然的话，嘿嘿嘿......） 树链剖分 在开始学习树链剖分之前，我们一定要明白：这个算法有什么用： 先回顾2个问题： 1，将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z 树上差分可以以O
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摘要：前置知识 主席树：用于处理 历史版本问题：需要以优秀复杂度来解决可持久化问题的数据结构。 可持久化问题（数据结构）： 1.部分可持久化：所有版本都可以访问，但是只有最新版本可以修改。 2.完全可持久化：所有版本都既可以访问又可以修改。 初步介绍 主席树：全称可持久化权值线段树，用函数式手法实现可持久
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摘要：康托展开 标签（空格分隔）： C++ 数论数学 ###提示 建议先明白排列：\(A_n^r\):计算方式: n!/(n-r)! 特殊地，我们将r=n的排列称为全排列 ##废话 假设学校进行期末考试，然而管理层的某人比较闲，为了不让同学们知道自己的实际排名，他给同学们的号码牌是由1n排列而成的，例如：
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摘要：线段树的基本应用 标签（空格分隔）： C++ 数据结构 ##一.扫描线 ###1.1引入 有时候我们求一个给定的平面直角坐标系中的N个矩形的面积，而此时，我们就需要引入一种高效且奇妙的算法——扫描线。 例如该图： ###1.2分析 我们将其中的矩形按上下边，构建4条扫描线，并按照Y值大小进行排序，并
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