二叉树

二叉树的分类

完美二叉树（perfect binary tree）

官方定义：

一个深度为k(>=-1)且有2^(k+1) - 1个结点的二叉树称为完美二叉树。
A Perfect Binary Tree(PBT) is a tree with all leaf nodes at the same depth. All internal nodes have degree 2.

个人白话理解：就是在二叉树的基础上，每一层都塞满了结点，没有空着的。如下图所示
没有找到好的画二叉树的插件，这树比较歪，将就看一下了😆

（完美二叉树 perfect binary tree）

完全二叉树（complety binary tree）

官方定义：

完全二叉树从根结点到倒数第二层满足完美二叉树，最后一层可以不完全填充，其叶子结点都靠左对齐。
A Complete Binary Tree （CBT) is a binary tree in which every level, except possibly the last, is completely filled, and all nodes are as far left as possible.

个人白话理解：除了最后一层，从根到倒数第二层就是个完美二叉树（perfect binary tree）。只是最后一层的结点可以不完全占满，并且靠左，如下图

（完全二叉树 complety binary tree）

完满二叉树（full binary tree）

官方定义：

所有非叶子结点的度都是2。（只要你有孩子，你就必然是有两个孩子。）
A Full Binary Tree (FBT) is a tree in which every node other than the leaves has two children.

个人白话理解：每个结点如果有子结点，则必然是2个。只有这一个要求，其他的随便什么形状，当然前提得是二叉树。

二叉树的遍历

所谓的前序、中序、后续都是以根节点作为位置标准的。如前序就是先根节点，在左子节点，最后右子结点。中序就是根节点在中间，即先左子结点再根节点最后右子结点。后续就是根节点放最后，即先左子结点再右子结点最后根节点。
以实际例子来看，如下图的前中后序遍历分别是

• 前序遍历 ABDEFGC
• 中序遍历 DBFEGAC
• 后续遍历 DFGEBCA

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