【二分】【基础】AcWing 730. 机器人跳跃问题

原题：https://www.acwing.com/problem/content/732/

思路：首先判断其二段性和单调性，可以二分。二分的上界是题中给出的1e5或者是数据中的最大值，下界是0或者数据中的最小值。判断条件时，根据题目计算每一步的能量值，为了防止爆int,如果任意一次能量超过了最大值，一定可以过，返回true；小于最小值，返回false；最后返回true。数据使用int即可。

#include <cstdio>
using namespace std;

const int N = 1e5 + 5;

int n;

int a[N];

//一定要考虑清楚边界
//二分的上界是题目中的1e5，下界是零，
//超过这个数字就不用再判断，若超过上界可能会爆掉
bool jump(int E)
{
    for(int i = 0;i < n;i++)
    {
        E = 2*E - a[i];
        if(E < 0) return false;//中间可能小于零
        if(E > 1e5)
        {
            //printf("overflow\n");//不加这个会WA
            return true;
        }
    }
    return true;
}

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    int L = 0, R = -N;

    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        scanf("%d", a + i);
        if (a[i] > R)
            R = a[i];
    }

    while (L < R)
    {
        int mid = (R + L)/2;//这种更新条件不用加一，R = mid - 1,L = mid需要加一
        if(jump(mid)) R = mid;
        else L = mid + 1;//重要！不满足一定在L的后面        
    }

    printf("%d\n",R);

    return 0;
}