27.数据结构-二叉树
数据结构-树
TreeSet 树结构，是Set体系中的一员
ArrayList 数组结构 是List体系中的一员
LinkedList 链表结构 是List体系中额一员
3.数据结构
3.1二叉树【理解】
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二叉树的特点
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二叉树中,任意一个节点的度要小于等于2
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节点: 在树结构中,每一个元素称之为节点
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度: 每一个节点的子节点数量称之为度
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二叉树结构图
3.2二叉查找树【理解】
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二叉查找树的特点
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二叉查找树,又称二叉排序树或者二叉搜索树
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每一个节点上最多有两个子节点
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左子树上所有节点的值都小于根节点的值
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右子树上所有节点的值都大于根节点的值
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二叉查找树结构图
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二叉查找树和二叉树对比结构图
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小的存左边
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大的存右边
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一样的不存
3.3平衡二叉树【理解】
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平衡二叉树的特点
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二叉树左右两个子树的高度差不超过1
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任意节点的左右两个子树都是一颗平衡二叉树
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平衡二叉树旋转
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旋转触发时机
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当添加一个节点之后,该树不再是一颗平衡二叉树
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左旋
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就是将根节点的右侧往左拉,原先的右子节点变成新的父节点,并把多余的左子节点出让,给已经降级的根节点当右子节点
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平衡二叉树和二叉查找树对比结构图
左旋小结
逆时针旋转
右子节点变成父节点（根节点）
原先的根节点降级变成左子节点
将多余的左子节点出让，给降级的节点作为右子节点
右旋小结
顺时针旋转
左子节点变成父节点（根节点）
原先的根节点降级变成右子节点
将多余的右子节点出让，给降级的节点作为左子节点
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左左
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左左: 当根节点左子树的左子树有节点插入,导致二叉树不平衡
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左右: 当根节点左子树的右子树有节点插入,导致二叉树不平衡
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右右: 当根节点右子树的右子树有节点插入,导致二叉树不平衡
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右左:当根节点右子树的左子树有节点插入,导致二叉树不平衡
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二叉树
二叉查找树（二叉排序树，二叉搜索树）
平衡二叉树
3.4红黑树【理解】
红黑树是一种自平衡的二叉查找树，是计算机科学中用到的一种数据结构
1972年出现，当时被称之为平衡二叉B树，后来，1978年被修改为如今的“红黑树”
它是一种特殊的二叉查找树，红黑树的每一个节点上都有存储位表示节点的颜色
每一个节点可以是红或者黑；红黑树不是高度平衡的，它的平衡时通过“红黑规则”进行实现的
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红黑树的特点
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平衡二叉B树
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每一个节点可以是红或者黑
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红黑树不是高度平衡的,它的平衡是通过"自己的红黑规则"进行实现的
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红黑树的红黑规则有哪些
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每一个节点或是红色的,或者是黑色的
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根节点必须是黑色
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如果一个节点没有子节点或者父节点,则该节点相应的指针属性值为Nil,这些Nil视为叶节点,每个叶节点(Nil)是黑色的
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如果某一个节点是红色,那么它的子节点必须是黑色(不能出现两个红色节点相连 的情况)
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对每一个节点,从该节点到其所有后代叶节点的简单路径上,均包含相同数目的黑色节点
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根节点位置
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直接变为黑色
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非根节点位置
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父节点为黑色
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不需要任何操作,默认红色即可
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父节点为红色
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叔叔节点为红色
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将"父节点"设为黑色,将"叔叔节点"设为黑色
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将"祖父节点"设为红色
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如果"祖父节点"为根节点,则将根节点再次变成黑色
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叔叔节点为黑色
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将"父节点"设为黑色
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将"祖父节点"设为红色
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3.5成绩排序案例【应用】
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案例需求
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用TreeSet集合存储多个学生信息(姓名,语文成绩,数学成绩,英语成绩),并遍历该集合
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要求: 按照总分从高到低出现
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代码实现
学生类
package com.itheima.treesettest;
public class Student implements Comparable<Student>{
private String name;
private int chinese;
private int math;
private int english;
public Student() {
}
public Student(String name, int chinese, int math, int english) {
this.name = name;
this.chinese = chinese;
this.math = math;
this.english = english;
}
public String getName() {
return name;
}
public void setName(String name) {
this.name = name;
}
public int getChinese() {
return chinese;
}
public void setChinese(int chinese) {
this.chinese = chinese;
}
public int getMath() {
return math;
}
public void setMath(int math) {
this.math = math;
}
public int getEnglish() {
return english;
}
public void setEnglish(int english) {
this.english = english;
}
@Override
public String toString() {
return "Student{" +
"name='" + name + '\'' +
", chinese=" + chinese +
", math=" + math +
", english=" + english +
'}'+"总分为"+getSum();
}
public int getSum(){
return chinese+math+english;
}
@Override
public int compareTo(Student o) {
//按照总分进行排序
int result=this.getSum()-o.getSum();
//次要条件
//总分一样，就比较语文成绩
result=result==0?this.getChinese()-o.getChinese():result;
//语文成绩一样，就比较数学成绩
result=result==0?this.getMath()-o.getMath():result;
//数学成绩一样，就比较英语成绩
result=result==0?this.getEnglish()-o.getEnglish():result;
//成绩都一样，则按照姓名进行排序
result=result==0?this.getName().compareTo(o.getName()):result;
return result;
}
}
测试类
package com.itheima.treesettest;
import java.util.TreeSet;
public class TreeSetTest {
public static void main(String[] args) {
TreeSet <Student> ts=new TreeSet<>();
Student s1=new Student("dahei",80,80,80);
Student s2=new Student("erhei",90,90,90);
Student s3=new Student("xiaohei",100,100,100);
ts.add(s1);
ts.add(s2);
ts.add(s3);
for (Student t : ts) {
System.out.println(t);
}
}
}
