计算机实现加减乘除

# 计算机是怎么操作的！（4+5）

0000 0100

0000 0101

-----------------（加法：计算机是不会直接加的）

0000 1001

 

#计算机的实现原理

#第一步：异或运算（不一样等于1）

0000 0100

0000 0101

----------------

0000 0001

 

#第二步：与运算（都是1等于1） 目的是判断是否有进位,，如果与运算结果为0，则没有进位，运算结束

0000 0100

0000 0101

----------------

0000 0100    不为0进行第三步

 

#第三步：将与运算的结果，左移一位，  0000 1000

 

#第四步：异或 上一次异或运算的结果和左移的结果做异或运算

0000 0001

0000 1000

----------------

0000 1001

 

#第五步：与运算 上一次异或运算的结果和左移的结果做异或运算

0000 0001

0000 1000

-----------------

0000 0000

#所以最终的结果就是与运算为0的结果的上一个异或运算

 

 

# 计算机是怎么操作的！（4-5）

4+（-5）

负数在计算机中以补码的形式存在 源码的反码加一

0000 0100

0000 0101 --> 1111 1010 --> 1111 1011

 

0000 0100

1111 1011

-----------------（加法：计算机是不会直接加的）

1111 1111      --> ff    1111 1110  1000 0001

 

#计算机的实现原理

#第一步：异或运算（不一样等于1）

0000 0100

1111 1011

----------------

1111 1111

 

#第二步：与运算（都是1等于1） 目的是判断是否有进位,，如果与运算结果为0，则没有进位，运算结束

0000 0100

1111 1011

----------------

0000 0000    不为0进行第三步

 

#所以最终的结果就是与运算为0的结果的上一个异或运算

 

乘法：x*y，就是y个x相加

除法：x/y，本质上就是减法

 

 

 

R进制转十进制使用按权展开法，其具体操作为：将R进制数的每一位数值用R的k次方形式表示，即幂的底数是R，指数的k，k与该位的小数点之间的距离有关（0开始），当该位位于小数点左边，k值是该位和小数点之间数码的个数，而当该位位于小数点右边，k值是负值，其绝对值是该位和小数点之间数码的个数加1.

 

例如二进制：10100.01 = 1 * 2⁴ + 0 * 2³ + 1 * 2² + 0 * 2¹ + 0 * 2⁰  + 0 * 2^-1 + 1 * 2^-2

例如七进制：604.01 = 6 * 7² + 0 * 7¹ + 4 * 7⁰  + 0 * 7^-1 + 1 * 7^-2

 

十进制转R进制使用短除法

 

例如将94转换为二进制

2 | 94       余 0

2 | 47       余 1

2 | 23       余 1

2 | 11       余 1

2 | 5         余 1

2 | 2         余 0

2 | 1         除不开 得0余1

逆序排上去

得到结果为 1011110

 

 

二进制转八进制  ： 三位三位的转

例如： 10001110 转八进制 →  010  001 110  =  2  1  6

二进制转16进制 ： 四位四位的转

例如： 10001110转16进制 → 1000  1110   = 8E