摘要：首先集合并卷积和集合异或卷积就是$FWT$。 论文里好像就是用反演解释了一下$FWT$。 对于一个集合幂级数$f$,定义它的莫比乌斯变换为$\widehat f$ $\widehat f_S=\sum_{T \in S}f_T$ 反演(容斥可以很简单的证明)一下就变成了 $f_S=\sum_{T \ 阅读全文

摘要：树形依赖背包问题 每个点有个权值和体积，如果选了某个点那么它的父亲也必须选，问体积和<=m的最大权值和。 如果体积都为1，那么直接做是$n^2$的。 否则是$nm^2$的。 我们考虑求出树的后序遍历，那么对于$i$这棵子树，它在后序遍历上是连续一段，并且$i$在最后。 考虑$i$选还是不选，如果选的 阅读全文

摘要：退役后把之前没学的东西补一下。 在离散数学中的拉格朗日插值。任给定$F$中$2n+2$个数$x_1，x_2，…，x_{n+1}$，$y_1，y_2，…，y_{n+1}$。其中$x_1，x_2，…x_{n+1}$互不相同。我们找到一个$n$次的多项式$L$，使得对于 $\forall i,L(x_i) 阅读全文