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摘要：一、记号 用求和记号可以很好地将很长的式子变为一个较短的式子。 $$a_1+a_2+a_3+\dots+a_{n 1}+a_n=\sum_{i=1}^n a_i$$ $\sum$ 下面是下界，上面是求和的上界。上面的式子也可以这样写： $$a_1+a_2+a_3+\dots+a_{n 1}+a_n=
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摘要：欧拉回路 从一个点开始把图中的边恰好经过一次，再回到出发点，这样的路径就是欧拉回路。 如图就是一个欧拉回路 欧拉回路判定 不过怎么样的图中才存在欧拉回路呢？ 欧拉回路分有向图和无向图两种： 1. 有向图： 图中所有点的入度等于出度 2. 无向图： 图中所有点的度数都为偶数 这还是很好理解的，不过你可
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摘要：参考博客： "https://www.cnblogs.com/dilthey/p/7565206.html" 什么是最大权闭合子图？ 给你一个图（数字表示点权） 让你在其中选点（选了就要跟着选它连向的点），使得权值最大，问选法。 如图最大权闭合子图为 7 = 1 = 3 如何求解？ 我们可以用最小割
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摘要：写在前面： 多余的我就不提了，只是觉得网上的博客吧流程，每个数组存的是下标还是值，都讲的不是很清楚（让我这种蒟蒻很是困扰） 相信到现在这种水平的都可以知道什么是倍增，为什么能倍增都比较清楚了，但是代码实现总感觉怪怪的…… 本文的定位就是想把代码实现的部分讲清楚…… 现在请听我娓娓道来…… 清爽代码：
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摘要：“左偏”树？ 左偏树其实是一种可并堆，它可以 $O(log_2 n)$ 合并两个堆。 那左偏？也就是说他左边肯定有什么东西比右边大…… 别着急，在左偏树上有一个叫距离的东西： 个点的距离，被定义为它子树中离他最近的外节点到这个节点的距离（这与树的深度不同） 其中我们定义一个节点为外节点，当且仅当这个
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摘要：序： 模拟赛考了一道 2-sat 问题。之前从来没听过…… 考完才发现其实这个东东只要一个小小的 tarjan 求强连通分量就搞定了。 这个方法真是巧妙啊，拿来讲讲。 What is it？ [・_・？] 这个算法是为了应对一些这样的条件：x1 与 x1 中至少有一个成立 算法： 既然是“2"-sa
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摘要：在组合数学，Stirling 数可指两类数，第一类Stirling 数和第二类 Stirling 数，都是由18世纪数学家 James Stirling 提出的。 Stirling 数有两种，第一类和第二类Stirling 数 第一类斯特林数： 形如$\left[\begin{matrix}n\\m
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摘要：这是一个玄学的东西…… 杜教筛能够在$O(n^{\frac{2}{3}})$内算出积性函数的前缀和 原理： 对于一个积性函数，要求 $$S(n)=\sum_{i=1}^n f(i)$$ 需要根据函数 $f(n)$ 的性质，构造一个 $S(n)$ 关于 $S(\lfloor\frac{n}{i}\rf
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摘要：莫比乌斯反演——神奇、玄学、哲学…… DEEP ♂ DARK ♂ FANTASY 回到正题，首先什么是反演？？！！ 设 $ F(n) = \sum^n_{x=1} f(x) $ 我们定义了一个关于 f(x) 的函数，很容易通过 f(x) 得到 F(x)。 而通过 F(x) 求 f(x) 的过程就是反
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摘要：一些概念 度数矩阵：a[i][i]=degree[i]，其他等于0 入度矩阵：a[i][i]=in_degree[i]，其他等于0 出度矩阵：a[i][i]=out_degree[i]，其他等于0 邻接矩阵：边集a[i][j]=[(i,j)∈边集]边集a[i][j]=[(i,j)∈边集] 基尔霍夫矩
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摘要：当你要求满足： $$ A^x \equiv B \ (\bmod \ P) $$ 的最小非负整数 x （gcd(A,P)==1）就可以用到 BSGS 了 设 $ m=\sqrt{P} $ 向上取整 处理一下那个式子： $$ A^{i \times m-j} \equiv B \ (\bmod \ P
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摘要：线性基是一个神奇的东西！！…… 定义： 设数集T的值域范围为[1,2n?1] T的线性基是TT的一个子集A={a1,a2,a3,...,an} A中元素互相xor所形成的异或集合，等价于原数集TT的元素互相xor形成的异或集合。 可以理解为将原数集进行了压缩。 性质： 1.设线性基的异或集合中不存在
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摘要：Lucas： 卢卡斯定理说白了只有一条性质 $$ C^n_m \equiv C^{n/p}_{m/p} \times C^{n \bmod p}_{m \bmod p} \ (mod \ \ p) $$ 用于 m，n 很大时快速求组合数。（p 为质数） CODE： 证明： 前置技能：二项式定理 对于
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摘要：高斯消元…… （裸的暴力） 如果你有一个n元的方程组你会怎么办？ Ans：直接用初中的解方程组的方法呀！ 没错，直接暴力加减消元。那什么是“高斯消元”？说白了，就是普通的加减消元罢了。 本人再考场上打了一个暴力解方程，大家都说要高斯消元，弄得我方极了，最后才发现我打的暴力就是高斯消元 流程 代码实现
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摘要：建议同学们先自学一下“复数（虚数）”的性质、运算等知识，不然看这篇文章有很大概率看不懂。 作为一个典型的蒟蒻，别人的博客都看不懂，只好自己写一篇了。 膜拜机房大佬 HY 一. FFT是蛤？？ FFT (快速傅里叶变换) 的作用是在 O(nlogn) 时间算出多项式乘法的一个特别神奇的算法。 大家平时
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