编程模拟自然(九):元胞自动机

  旧书有云:发鸠之山,其上多柘木。有鸟焉,其状如乌,文首、白喙、赤足,名曰精卫,其鸣自詨。

  一日,精卫游于码海,溺而不返,后常衔西山之木石,以堙于海。有诗为证:

  万事有不平,尔何空自苦;

  长将一寸身,衔木到终古?

  我愿平码海,身沉心不改;

  码海无平期,我心无绝时。

  呜呼!君不见,西山衔木众鸟多,鹊来燕去自成窠!

  (前情提要:主角元乘坐返回舱降落到了码海上,随后遇到了个鸟人...)

  “咳咳,远道的客人,我名精卫 XIV,乃是先祖精卫鸟的第十四代后裔...”鸟人作自我介绍

  “...你是谁,从哪里来又要到哪里去?”鸟人顿了顿接着问道

  元不禁陷入了沉思,哲学问题总是难以快速给出答案。

  精卫 XIV 打量了会儿元,见其仍沉默不语,更是坚定了自己的想法,又道

  “少年,我看你颈椎清奇,必是万中无一的编程奇才,今日与你有缘,这里有一本《码海之巅》,就赠予你了。”

  “唔,这讲的是什么?”元好奇道。

  “精卫变成了个鸟人,但他没有放弃这个世界的爱,他始终微笑着,终于被一名仁慈的老板发觉,老板把他招聘来做了后端开发,十年以后,精卫终于成为了一名伟大的软件测试师。所以,我们不要放弃希望,天使永远住在你微笑的嘴角。”

  ...

注:码海,充斥着代码的海洋

注:Bug,码海中普遍存在的一种生物

第一章 复杂系统

  Hawaii 读者评论:

  “我最近读到一本好书《码海之巅 》,文中提到了如何用元胞自动机模型更好地理解码海中 Bug 的繁衍模式。”--从事编程 20 余年的 LuisIbara

  “很多编程书读起来味同嚼蜡,大多数的编程课程同样枯燥无聊。本书给出了我目前所知各种编程概念最深入浅出的鸡汤解释。”--不愿意透露姓名的 Alice

  “我是一名文学爱好者,最喜欢的就是作者在书中的回忆录,在我看来这实际是一本讲述软件测试员与 Bug 之间爱恨情仇的书。”--自称文学爱好者的 Youkili

  ...

 --节选自《码海之巅·读者评论》

  复杂系统的性质

  个体之间存在小范围的联系

  个体的动作是并行的

  系统在整体上会呈现出自发现象

  什么是元胞自动机?

  它能构建随时间推移发生状态转移的系统

  细胞存在于一维或多维网格中

  每个细胞都有一个或多个状态

  每个细胞都有邻居(即邻近的细胞)

  元胞自动机分类

  平稳型:自任何初始状态开始,经过一定时间运行后,元胞空间趋于一个空间平稳的构形,这里空间平稳即指每一个元胞处于固定状态。不随时间变化而变化。
  周期型:经过一定时间运行后,元胞空间趋于一系列简单的固定结构(Stable Patterns)或周期结构(Perlodical Patterns)。由于这些结构可看作是一种滤波器(Filter),故可应用到图像处理的研究中。
  混沌型:自任何初始状态开始,经过一定时间运行后,元胞自动机表现出混沌的非周期行为,所生成的结构的统计特征不再变止,通常表现为分形分维特征。
  复杂型:出现复杂的局部结构,或者说是局部的混沌,其中有些会不断地传播。

图1-1 二维元胞自动机

第二章 生命游戏

  初九日,惊蛰。

  我常常眺望码海,以为会等到一个人。很多年以后,我去了码海,我才知道是我错了。

  很多年以前,我有个绰号叫做疯子,任何人都可以变得疯狂,只要你尝试过什么叫做 Debug 时的无助。我不会介意其他人怎么看我,我只不过不想看到别人比我更无助。

  又是一个下雨天,我带了把雨伞。可是每次我一个人撑伞走在雨中的时候,我都会难过。

  以前我是不打伞的,因为我感觉自己是一只无脚鸟,只能不停的飞,飞的累了就在风里休息。这样也挺好的,不知道疲倦。

  直到有一天,一个大眼睛的女人和我一起在树下躲雨。

  我们最接近的时候,我跟她之间的距离只有 1 像素,2 个小时之后,我爱上了这个女人。

  我相信除了寂寞,缘分是男人和女人之间相爱的另一种原由。寂寞是每时每刻,缘分是不知不觉。

 --节选自《码海之巅》

  四边网格-死亡

  竞争:细胞周围存在 4 个及以上的邻居时,细胞死亡

  孤独:细胞周围“活着”的邻居等于或小于 1 时,细胞死亡

  四边网格-新生

  处于死亡状态的细胞,当它周围刚好有三个活着的邻居,它也会变为活着的状态

  四边网格-静止

  保持活着:如果细胞是“活着”的,而且周围有 2 个或 3 个邻居时,它将继续活着

  保持死亡:如果细胞是“死亡”的,而且邻居数目不等于3时,它将保持死亡状态

图2-1 保持静止的组合

图2-2 交替出现的组合

第三章 扩展属性

  惊蛰,忌骄暴动怒。每年的这个时候,我都会驾着船,去东方的沙洲,见一个人。我知道,她见不到我,会悄悄咬自己的头发。

  “我们在哪里见过吗?”她的船舱里,总有几个奇奇怪怪的伙计。

  “你忘了吗?忘了最好--”那个圆脸蛋的伙计擦了擦桌子,脸色变了变。

  “我们发过誓要杀了你的,不过很不巧,我们现在也不算是敌人。”一个瘦高个,山羊胡子的人答道。我觉得他们都很奇怪,明明是店里的伙计,总说自己是敌人。

  她这里有一种泡了桃花的酒,她说酒叫“醉生梦死”,喝了之后,可以叫你忘掉以前做过的任何事情。

  我很奇怪,为什么会有这样的酒。她说,人最大的烦恼,就是记性太好,如果什么都可以忘了,以后的每一天,都会是新的开始。那你说多开心。

  她陪着我一起喝,喝了之后还会唱曲调很怪的歌曲。

  现在,我只记得两句,丑 Bug 怪~呀咦呀啊啊~啊啊啊,能否别把灯打开。

 --节选自《码海之巅》

  扩展的属性

  位置:网格中的位置

  颜色:实际显示的 ARGB 颜色

  大小:单个网格占据的像素大小

  形状:方块、圆形或其他形状

  生命:记录迭代次数

  其他:其他自定义的属性

  扩展属性的特点

  多状态:前述中细胞只有“生”与“死”两种状态,现在它的状态变得极其丰富,比如 RGB 颜色可表示多达 1678 万种色彩。

  历史性:在面向对象的生命游戏程序中,如果你用一个数组存放细胞的状态历史,会有怎样的特性?事实上这种特性常用于开发“复杂自适应系统”,它能从历史学习中不断适配和改变规则。

图3-1 保留历史的 CA 图案

第四章 六边网格

  立春过后,一场清剿码海 Bug 的战役打响了,我担任测试资源调度员,也就是运粮官。

  “精卫小贼,我们来取你的命。”我看到山羊胡子和圆脸胖子发出白光,觉得很可笑。自动化测试大军势如破竹,已经攻到了近海,还有这种不怕死的 Bug 吗?

  他们说他们叫沙洲八怪。但是好奇怪,我杀了一只又一只,为何还是少一只。

  一个小时以后,码海上有一股波浪线直冲云霄。这天是惊蛰,万物复苏,是新的开始。现在,却有一个 Bug 来找死。

  我的编译器不再提示错误了。甲板前方有一个扶着兵器的女人,一句话也不说,向着我走来。

  我认识时就知道她是 Bug,她骗的了编译器,却骗不了我。有时候最了解你的人不是你的朋友,而是你的敌人。

  “回去不好吗?在你的沙洲泡酒,快活一世。我拦不住他们,只能拦下你了。”

  “可我不图一世,只图一时。我是个 RuntimeException。”

  “哎——”她抛出的空指针暗器来势汹汹,却没有多少杀意。我看到她的嘴角流血,自己的心也开始莫名的痛了一下。

  我知道所有的悲欢都已化为灰烬,任世间哪一条路,她都不能与我同行。

 --节选自《码海之巅》

  二维CA空间划分

  三角网格:较少的邻居数目,这在某些时候很有用

  四边网格:适合在计算机环境下进行可视化输出

  六边网格:自然真实,能较好地模拟各向同性的现象

  六边网格的实现

  六边网格依然可以用二维数组存储

  奇数层相对偶数层偏移一定的距离

  奇数层、偶数层对应不同的邻居关系

图4-1 六边网格邻居关系

图4-2 六边网格生命游戏

第五章 CA应用

  当我站在沙洲前,觉得非常的难过,我总觉得,应该是两个人站在这里。

  很多年后,总有些代码,你想写却不知从何写起,总有些人,你想见却又无处找寻,琐碎生活与时间倦怠的逐步侵蚀,感觉日益趋于迟钝,心也由得满不在乎。

  只是记忆不由得你,或闲庭信步的触景伤情,或梦醒时分的黯自惆怅,或只是某个漫不经心的调侃后,那昔日的情景乍然浮现心间,遥远得恍若海市蜃楼。

  其实“醉生梦死”只不过是她跟我开的一个玩笑,你越想知道自己是不是忘记的时候,你反而记得越清楚。我曾经听人说过,当你不能够再拥有,你唯一可以做的,就是令自己不要忘记。

--节选自《码海之巅》

  CA可用来研究很多一般现象  

  通信(Communication)

  计算(Compulation)

  构造(Construction)

  生长(Grain Growth)

  复制(Reproduction)

  竞争(Competition)

  进化(Evolution)

  计算机科学领域的应用

  并行计算:CA 可以被看作是并行计算机,从而用于并行计算的研究

  图像处理:CA 规则可以用于模拟墨水在纸上的浸散效果及图像的水纹效果

图5-1 CA 模拟水墨浸散(50% 保留)

图5-2 CA 模拟水墨浸散(100% 保留)

 

后记

  “暴风雨就要来了!我得走了。”

  精卫 XIV 居高临下对着元说到。

  “码海中充满了危险,你也最好离开吧,要不要我载你一程?”  

  元一言不发,点了点头。只是,他从另一个世界来,又能去哪里呢?

  ...

附录

  在线演示:CA - GameOfLife

  未完待续。了解更多请浏览目录导航

posted @ 2017-01-25 22:17 ExperDot 阅读(...) 评论(...) 编辑 收藏