洛谷P1896 互不侵犯

又是一道状压DP求方案数的题...

多了一个放k个的限制，于是我们把数组多开一维。

f[i][j][k]表示前i行放了j个，第i行状态为k的方案数。

然后老套路DFS转移，这次要多记录一个cnt表示上一行的棋子数。

然后因为什么都不放也是可以转移的，所以我们输出f[m + 1][k][0]即为最终答案。

中间有个num数组是指这个状态有多少个棋子。

#include <cstdio>

typedef long long LL;
const int N = 10;

LL f[N + 1][82][1 << N], ans;
int pre, m, num[1 << N], cnt, k;

inline int check(int s) {
    int a = 0;
    while(s) {
        a += s & 1;
        s >>= 1;
    }
    return a;
}

void DFS(int x, int y, int ns) {
    if(y >= m) {
        f[x][cnt + num[ns]][ns] += ans;
        return;
    }
    DFS(x, y + 1, ns);
    if(!y) {
        if(!((pre >> y) & 1) && !((pre >> (y + 1)) & 1) && cnt + num[ns] < k) {
            DFS(x, y + 1, ns | 1);
        }
        return;
    }
    if(!((ns >> (y - 1)) & 1) && !((pre >> (y - 1)) & 1) && !((pre >> y) & 1) && !((pre >> (y + 1)) & 1) && cnt + num[ns] < k) {
        DFS(x, y + 1, ns | (1 << y));
    }
    return;
}

int main() {
    scanf("%d%d", &m, &k);
    int lm = 1 << m;
    for(int i = 0; i < lm; i++)  {
        num[i] = check(i);
    }
    f[0][0][0] = 1;
    for(int i = 1; i <= m + 1; i++) {
        for(int j = 0; j < lm; j++) {
            for(int p = 0; p <= k; p++) {
                if(!f[i - 1][p][j]) {
                    continue;
                }
                ans = f[i - 1][p][j];
                pre = j;
                cnt = p;
                DFS(i, 0, 0);
            }
        }
    }

    printf("%lld", f[m + 1][k][0]);
    return 0;
}