凸多边形的三角剖分

别看名字这么毒瘤,其实是个区间DP...

但是最近线性DP做多了,居然没有想到......

题意:

给你一个凸多边形,n个顶点,带点权。

你要把它剖分为n - 2个三角形,代价为每个三角形三个顶点的乘积之和。

求最小代价。

我们设f[i][j]表示[i,j]这个区间内部所组成的多边形的最大权值。

那么我们枚举ij这条边所在三角形的对应顶点k,这个k∈(i,j)

然后输出f[1][n]就行了...

初始状态:全部为INF,f[i][i + 1] = 0

 1 #include <cstdio>
 2 #include <algorithm>
 3 #include <cstring>
 4 #define int long long
 5 
 6 const int N = 60;
 7 
 8 int f[N][N], a[N];
 9 
10 main() {
11     int n;
12     scanf("%lld", &n);
13     for(int i = 1; i <= n; i++) {
14         scanf("%lld", &a[i]);
15     }
16     memset(f, 0x3f, sizeof(f));
17 
18     for(int i = 1; i <= n; i++) {
19         f[i][i + 1] = 0;
20     }
21 
22     for(int len = 2; len < n; len++) {
23         for(int l = 1; l + len <= n; l++) {
24             int r = len + l;
25             for(int k = l + 1; k < r; k++) {
26                 f[l][r] = std::min(f[l][r], f[l][k] + f[k][r] + a[l] * a[r] * a[k]);
27             }
28         }
29     }
30 
31     printf("%lld", f[1][n]);
32 
33     return 0;
34 }
代码

 

posted @ 2018-09-28 10:57  garage  阅读(...)  评论(...编辑  收藏