洛谷P1463 反素数

经典题了，很难想到这TM是搜索......

题意：求[1, n]中约数最多的数中最小的。

解：我们有约数个数定理。

所以考虑通过枚举每个质因数个数来直接计算出约数个数。

然后就可以搜索了。

注意：若p1 < p2 则 a1 >= a2 否则交换a1 a2更优

注意：质数求25以内的即可。因为乘起来已经爆int了。

多说无益，看代码。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
typedef long long LL;
const int N = 110;

int p[N], top, lim[N];
bool vis[N];
LL s[N], n;

inline void getp(int b) {
    for(int i = 2; i <= b; i++) {
        if(!vis[i]) {
            p[++top] = i;
        }
        for(int j = 1; j <= top && i * p[j] <= b; j++) {
            vis[i * p[j]] = 1;
            if(i % p[j] == 0) {
                break;
            }
        }
    }
    for(int i = 1; i <= top; i++) {
        LL t = p[i];
        while(t <= n) {
            t *= p[i];
            lim[i]++;
        }
    }
    return;
}

LL ans = 1, cnt = 1;
void DFS(LL now, LL s, int t, int last) {
    if(now > n) {
        return;
    }
    if(t == top + 1 || last == 0) {
        if(cnt < s) {
            cnt = s;
            ans = now;
        }
        else if(cnt == s) {
            ans = std::min(ans, now);
        }
        return;
    }

    LL tp = now;
    for(int i = 0; i <= lim[t] && i <= last && tp <= n; i++) {
        DFS(tp, s * (i + 1), t + 1, i);
        tp *= p[t];
    }
    return;
}

int main() {
    scanf("%lld", &n);
    getp(25);
    LL t = 1;
    for(int i = 0; i <= lim[1]; i++) {
        DFS(t, i + 1, 2, i);
        t *= 2;
    }

    printf("%lld", ans);
    return 0;
}