CF 1013E Hills

这是一道DP题...我居然有那么半个小时思考非DP解决方案，实在是太弱了。

题意：给您若干山，您可以花费1代价削去1高度，求有k个山峰时的最小代价。

输出k = 1 ~ (n + 1) >> 1的答案。

这最后一个直接限制了我的DP思路。。。后来发现，DP本来就存了这些答案的..毒瘤。

状态表示是f[i][j][0/1],表示前i座山有j个山峰，自己是不是山峰。

比较奇特的是f[i][j][1]要从f[i - 2][j - 1][0/1]转移过来，自然少不了一些奇奇怪怪的特判...

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
typedef long long LL;
const int N = 5005;

LL f[N][N][2]; // 0 no_hill  1 hill
int a[N], n;

inline int val(int i) {
    if(i < 1) {
        return 0;
    }
    if(i == 1) {
        if(a[i] < a[i + 1]) {
            return 0;
        }
        return a[i] - a[i + 1] + 1;
    }
    if(a[i - 1] > a[i]) {
        if(a[i + 1] > a[i]) {
            return 0;
        }
        return a[i] - a[i + 1] + 1;
    }
    if(a[i + 1] > a[i - 1] - 1) {
        return 0;
    }
    return a[i - 1] - a[i + 1]; /// error : a[i - 1] - a[i]
}
inline int vl(int i) {
    if(i < 1) {
        return 0;
    }
    if(a[i] < a[i + 1]) {
        return 0;
    }
    return a[i] - a[i + 1] + 1;
}
inline int vx(int i) {
    if(i > n) {
        return 0;
    }
    if(a[i] < a[i - 1]) {
        return 0;
    }
    return a[i] - a[i - 1] + 1;
}

int main() {
    memset(f, 0x3f, sizeof(f));
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 0; i <= n; i++) {
        f[i][0][0] = 0;
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d", &a[i]);
    }
    int k = (n + 1) >> 1;

    for(int j = 1; j <= k; j++) {
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            if(i == 1) {
                if(j == 1) {
                    f[i][j][1] = vx(2);
                    //printf("f[1][1][1] = %d\n", f[i][j][1]);
                }
                continue;
            }
            f[i][j][0] = std::min(f[i - 1][j][0], f[i - 1][j][1]);
            f[i][j][1] = std::min(f[i - 2][j - 1][1] + val(i - 1), f[i - 2][j - 1][0] + vl(i - 1)) + vx(i + 1);
            //printf("f[%d][%d][0] = %d\n", i, j, f[i][j][0]);
            //printf("f[%d][%d][1] = %d\n", i, j, f[i][j][1]);
        }
    }
    /*
    10
    2 2 4 4 3 1 1 2 3 2
    */
    for(int i = 1; i <= k; i++) {
        printf("%I64d ", std::min(f[n][i][0], f[n][i][1]));
    }

    return 0;
}