洛谷P2736 “破锣摇滚”乐队 Raucous Rockers

小破题！

有剧毒。

三维的DP方程，可以优化到二维，还有奇淫技巧用一维。

我当然是选择三维啦！

f[i][j][k]表示前i首歌前j张CD的k空间，最多能放下的歌数。

决策：

1.放弃这首歌，此时 f[i][j][k] = f[i - 1][j][k]

2.放到这张CD里(如果放得下)，此时 f[i][j][k] = f[i - 1][j][k - cost[i]]

3.放到上一张CD里(如果j > 1)，此时 f[i][j][k] = f[i - 1][j - 1][t - cost[i]]

然后按照 i j k 的顺序循环，答案就是 max(f[n][j][k])

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using std::max;
const int N = 30;

int cost[N], f[N][N][N];

int main() {
    int n = 0, t, m, p, x;
    //memset(f, 0xcf, sizeof(f));
    scanf("%d%d%d", &p, &t, &m);
    for(int i = 1; i <= p; i++) {
        scanf("%d", &x);
        if(x <= t) {
            cost[++n] = x;
        }
    }

    f[0][1][0] = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        for(int j = 1; j <= m; j++) {
            for(int k = 0; k <= t; k++) {
                if(cost[i] <= k) {
                    f[i][j][k] = max(f[i - 1][j][k], f[i - 1][j][k - cost[i]] + 1);
                }
                else if(j > 1) {
                    f[i][j][k] = max(f[i - 1][j - 1][t - cost[i]] + 1, f[i - 1][j][k]);
                }
                else {
                    f[i][j][k] = f[i - 1][j][k];
                }
            }
        }
    }

    int ans = -1;
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        for(int j = 1; j <= t; j++) {
            ans = max(ans, f[n][i][j]);
        }
    }
    printf("%d", ans);
    return 0;
}