1035 插入与归并 （合并函数与sort）

 根据维基百科的定义：

插入排序是迭代算法，逐一获得输入数据，逐步产生有序的输出序列。每步迭代中，算法从输入序列中取出一元素，将之插入有序序列中正确的位置。如此迭代直到全部元素有序。

归并排序进行如下迭代操作：首先将原始序列看成 N 个只包含 1 个元素的有序子序列，然后每次迭代归并两个相邻的有序子序列，直到最后只剩下 1 个有序的序列。

现给定原始序列和由某排序算法产生的中间序列，请你判断该算法究竟是哪种排序算法？

输入格式：

输入在第一行给出正整数 N (≤100)；随后一行给出原始序列的 N 个整数；最后一行给出由某排序算法产生的中间序列。这里假设排序的目标序列是升序。数字间以空格分隔。

输出格式：

首先在第 1 行中输出Insertion Sort表示插入排序、或Merge Sort表示归并排序；然后在第 2 行中输出用该排序算法再迭代一轮的结果序列。题目保证每组测试的结果是唯一的。数字间以空格分隔，且行首尾不得有多余空格。

输入样例 1：

10
3 1 2 8 7 5 9 4 6 0
1 2 3 7 8 5 9 4 6 0

输出样例 1：

Insertion Sort
1 2 3 5 7 8 9 4 6 0

输入样例 2：

10
3 1 2 8 7 5 9 4 0 6
1 3 2 8 5 7 4 9 0 6

输出样例 2：

Merge Sort
1 2 3 8 4 5 7 9 0 6　

本题需要直接模拟插入排序和归并排序的每一步

注意点:

1.数据范围较小，可不写合并函数，直接用sort代替

2.题目中的中间序列不包括初始序列，若未注意到可能产生双解

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 110;
int origin[N], tempOri[N], changed[N];
int n;

bool isSame(int A[],int B[]){
    for(int i=0;i<n;i++)
        if(A[i]!=B[i]) return false;
    return true;
}

void showArray(int A[]){
    for(int i=0;i<n;i++){
        printf("%d",A[i]);
        if(i<n-1) printf(" ");
    }
    printf("\n");//shuchuwanhuanhang
}

bool insertSort(){
    bool flag=false;
    for(int i=1;i<n;i++){
        if(i!=1&&isSame(tempOri, changed))
            flag=true;
        int temp=tempOri[i],j=i;
        while(j>0&&tempOri[j-1]>temp){
            tempOri[j]=tempOri[j-1];
            j--;
        }
        tempOri[j]=temp;
        if(flag) return true;
    }
    return false;
}

void mergeSort(){
    bool flag=false;
    for(int step=2;step/2<n;step*=2){
        if(step!=2&&isSame(tempOri, changed))
            flag=true;
        for(int i=0;i<n;i+=step)
            sort(tempOri+i,tempOri+min(i+step,n));
        if(flag){
            showArray(tempOri);
            return;
        }
    }
}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d",&origin[i]);
        tempOri[i]=origin[i];
    }
    for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%d",&changed[i]);
    if(insertSort()){
        printf("Insertion Sort\n");
        showArray(tempOri);
    }else{
        printf("Merge Sort\n");
        for(int i=0;i<n;i++)
            tempOri[i]=origin[i];
        mergeSort();
    }
    return 0;
}

合并函数的用法O(N)

const int maxn = 100;
void merge(int A[], int L1, int R1, int L2, int R2){
    int i=L1, j=L2;
    int temp[maxn], index = 0;
    while(i<=R1&&j<=R2){
        if(A[i]<=A[j]) temp[index++]=A[i++];
        else temp[index++]=A[j++];
    }
    while(i<=R1) temp[index++]=A[i++];
    while(j<=R2) temp[index++]=A[j++];
    for(i=0;i<index;i++)
        A[L1+i]=temp[i];
}

void mergeSort(int A[]){
    for(int step=2;step/2<=n;step*=2){
        for(int i=0;i<n;i+=step){
            int mid=i+step/2-1;
            if(mid+1<=n-1)//youqujiancunzaizehebing
                merge(A,i,mid,mid+1,min(i+step-1,n-1));
        }
    }
}