（三十）多路查找树——2-3 树

1. 2-3 树是最简单的 B 树结构, 具有如下特点:

1. 2-3 树的所有叶子节点都在同一层.(只要是 B 树都满足这个条件)
2. 有两个子节点的节点叫二节点，二节点要么没有子节点，要么有两个子节点
3. 有三个子节点的节点叫三节点，三节点要么没有子节点，要么有三个子节点
4. 2-3 树是由二节点和三节点构成的树

2. 2-3 树应用案例

将数列{16, 24, 12, 32, 14, 26, 34, 10, 8, 28, 38, 20} 构建成 2-3 树，并保证数据插入的大小顺序。(演示一下构建 2-3树的过程)

插入规则:

1. 2-3 树的所有叶子节点都在同一层.(只要是 B 树都满足这个条件)
2. 有两个子节点的节点叫二节点，二节点要么没有子节点，要么有两个子节点.
3. 有三个子节点的节点叫三节点，三节点要么没有子节点，要么有三个子节点
4. 当按照规则插入一个数到某个节点时，不能满足上面三个要求，就需要拆，先向上拆，如果上层满，则拆本层，拆后仍然需要满足上面 3 个条件。
5. 对于三节点的子树的值大小仍然遵守(BST 二叉排序树)的规则

3. 其它说明

除了 23 树，还有 234 树等，概念和 23 树类似，也是一种 B 树。 如图: