[Codeforces 623A] Graph and String

[题目链接]

          http://codeforces.com/contest/623/problem/A

[算法]

         首先 ， 所有与其他节点都有连边的节点需标号为'b'

         然后 ， 我们任选一个节点 ， 将其标号为'a' ， 然后标记所以该节点能到达的节点

         最后 ， 我们需要检查这张图是否合法 ， 只需枚举两个节点 ， 若这两个节点均为'a'或'c' , 那么 ， 若两个节点标号不同但有连边 ， 不合法 ， 如果两个节点标号相同但没有连边 ， 也不合法

         时间复杂度 ： O(N ^ 2)

[代码]

        

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXN 510

struct edge
{
        int to , nxt;
} e[MAXN * MAXN * 2];

int tot , n , m;
int deg[MAXN],q[MAXN],head[MAXN];
char ans[MAXN];
bool finished[MAXN];
bool g[MAXN][MAXN];

template <typename T> inline void chkmax(T &x,T y) { x = max(x,y); }
template <typename T> inline void chkmin(T &x,T y) { x = min(x,y); }
template <typename T> inline void read(T &x)
{
    T f = 1; x = 0;
    char c = getchar();
    for (; !isdigit(c); c = getchar()) if (c == '-') f = -f;
    for (; isdigit(c); c = getchar()) x = (x << 3) + (x << 1) + c - '0';
    x *= f;
}
inline void addedge(int u,int v)
{
        tot++;
        e[tot] = (edge){v,head[u]};
        head[u] = tot;
}

int main()
{
        
        read(n); read(m);
        for (int i = 1; i <= m; i++)
        {
                int u , v;
                read(u); read(v);
                deg[u]++; deg[v]++;        
                addedge(u,v);
                addedge(v,u);
                g[u][v] = g[v][u] = true;
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
                if (deg[i] == n - 1)
                {
                        ans[i] = 'b';
                        finished[i] = true;
                }
        }
        int l = 1 , r = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
                if (!finished[i])
                {
                        ans[i] = 'a';
                        finished[i] = true;
                        q[++r] = i;
                        break;                
                }
        }
        while (l <= r)
        {
                int cur = q[l++];
                for (int i = head[cur]; i; i = e[i].nxt)
                {
                        int v = e[i].to;
                        if (!finished[v])
                        {
                                finished[v] = true;
                                ans[v] = 'a';
                                q[++r] = v;
                        }
                }
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
                if (!finished[i])
                        ans[i] = 'c';
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
                if (ans[i] == 'b') continue;
                for (int j = 1; j <= n; j++)
                {
                        if (i == j || ans[j] == 'b') continue;
                        if (ans[i] == ans[j] && !g[i][j])
                        {
                                printf("No\n");
                                return 0;
                        }
                        if (ans[i] != ans[j] && g[i][j])
                        {
                                printf("No\n");
                                return 0;
                        }
                }
        }
        printf("Yes\n");
        for (int i = 1; i <= n; i++) printf("%c",ans[i]);
        printf("\n");
        
        return 0;
    
}